courses:algorithms_building_and_analysis:lectures
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
courses:algorithms_building_and_analysis:lectures [2024/02/10 09:00] kalishenko |
courses:algorithms_building_and_analysis:lectures [2024/05/29 17:33] (current) kalishenko |
||
|---|---|---|---|
| Line 21: | Line 21: | ||
| ===== Жадные алгоритмы ===== | ===== Жадные алгоритмы ===== | ||
| - | - ... | + | - Задача об оптимальном расписании |
| + | - Задача о префиксном кодировании | ||
| + | - Принцип доказательства оптимальности работы жадного алгоритма | ||
| ===== Графы ===== | ===== Графы ===== | ||
| Line 36: | Line 38: | ||
| - Оптимизация Штейна алгоритма Каргера | - Оптимизация Штейна алгоритма Каргера | ||
| - | ==== Кратчайшие пути. A* и его расширения ==== | + | ==== Кратчайшие пути. A* ==== |
| - | - Напоминание о A* | + | - Напоминание об алгоритмах поиска пути: |
| + | - Поиск в ширину | ||
| + | - Дейкстра | ||
| + | - A*: | ||
| + | - Выбор направления пути Дейкстрой при 0-взвешивании рёбер оптимального пути | ||
| + | - Доказательство неизменности пути при перевзвешивании рёбер | ||
| + | - Ограничения А* | ||
| - Эвристические функции | - Эвристические функции | ||
| + | |||
| + | ==== Кратчайшие пути. Расширения A* ==== | ||
| - Алгоритм ALT | - Алгоритм ALT | ||
| - Алгоритм REACH | - Алгоритм REACH | ||
| - | - Алгоритм Arc flags | + | - Оптимизация слияния рёбер |
| - | + | ||
| - | ==== Топологическая сортировка ==== | + | |
| - | - Ограничения на циклы | + | |
| - | - Алгоритм нумерацией шагов обхода | + | |
| - | - Алгоритм исключения вершины с минимальным количеством входящих рёбер | + | |
| ==== Задача о коммивояжёре ==== | ==== Задача о коммивояжёре ==== | ||
| Line 59: | Line 64: | ||
| ==== Потоки в графах ==== | ==== Потоки в графах ==== | ||
| + | - Напоминание Форда-Фалкерсона | ||
| + | * Идея поиска пути в остаточной сети | ||
| + | * Обратные рёбра | ||
| + | * Сложность | ||
| - Алгоритм Гольдберга (проталкивания предпотока): | - Алгоритм Гольдберга (проталкивания предпотока): | ||
| * Идея push-relabel алгоритмов | * Идея push-relabel алгоритмов | ||
| Line 86: | Line 95: | ||
| - Наивное построение префикс-функции и его сложность | - Наивное построение префикс-функции и его сложность | ||
| - Построение префикс-функции за линейное время | - Построение префикс-функции за линейное время | ||
| + | - Оптимизация сложности по памяти | ||
| ==== Алгоритм Ахо-Корасик ==== | ==== Алгоритм Ахо-Корасик ==== | ||
| Line 92: | Line 102: | ||
| - Задача о словаре | - Задача о словаре | ||
| - Алгоритм Ахо-Корасик | - Алгоритм Ахо-Корасик | ||
| + | |||
| + | ==== Суффиксные деревья и массивы ==== | ||
| + | - Суффиксное дерево - мотивация, сложность, поиск | ||
| + | - Суффиксный массив - мотивация, сложность, поиск | ||
| + | - Алгоритм Укконена | ||
| ===== Динамическое программирование ===== | ===== Динамическое программирование ===== | ||
| Line 98: | Line 113: | ||
| * Сведение к графу | * Сведение к графу | ||
| * Выделение подзадачи | * Выделение подзадачи | ||
| - | - Задача о рюкзаке: | ||
| - | * Без повторений (одномерный случай) | ||
| - | * С повторениями (двумерный случай) | ||
| - Задача о порядке перемножения матриц | - Задача о порядке перемножения матриц | ||
| Line 138: | Line 150: | ||
| - Применения и сложность задачи построения клик графа | - Применения и сложность задачи построения клик графа | ||
| - Алгоритм нахождения клик на основе поиска с возвращением. | - Алгоритм нахождения клик на основе поиска с возвращением. | ||
| + | |||
| + | ==== Топологическая сортировка ==== | ||
| + | - Ограничения на циклы | ||
| + | - Алгоритм нумерацией шагов обхода | ||
| + | - Алгоритм исключения вершины с минимальным количеством входящих рёбер | ||
| ==== Алгоритм Рабина-Карпа ==== | ==== Алгоритм Рабина-Карпа ==== | ||
| Line 149: | Line 166: | ||
| - Метод расщепления | - Метод расщепления | ||
| - Сведения | - Сведения | ||
| + | |||
| + | ===== Динамическое программирование ===== | ||
| + | - Задача о рюкзаке: | ||
| + | * Без повторений (одномерный случай) | ||
| + | * С повторениями (двумерный случай) | ||
| </WRAP> | </WRAP> | ||
courses/algorithms_building_and_analysis/lectures.1707555648.txt.gz · Last modified: 2024/02/10 09:00 by kalishenko
Except where otherwise noted, content on this wiki is licensed under the following license: CC Attribution-Share Alike 4.0 International
