Практическая работа №5: Аппроксимация функций. Метод наименьших квадратов и дискретное преобразование Фурье

Цель работы

Сформировать навыки и умения решения задачи аппроксимации функции с помощью метода наименьших квадратов (МНК) и дискретного преобразования Фурье (ДПФ); освоить реализацию МНК и ДПФ с помощью математического пакета GNU Octave.

Постановка задачи

Построить набор случайных данных для функции на промежутке разбив его на участков при параметре зашумления . Аппроксимировать полученные данные с помощью МНК по трём моделям: полиномиальной, экспоненциальной и ДПФ. Повторить ДПФ, изменив коэффициент при так, чтобы функция стала периодической.

Порядок выполнения работы

Реализовать функцию f(x) для вычисления значений функции .

Построить набор случайных данных с параметром зашумления . Рекомендуется использовать следующий скрипт:

fff

gh