This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
courses:computational_mathematics:prac5 [2022/04/17 01:07] andrey.suchkov [Порядок выполнения работы] |
— (current) | ||
---|---|---|---|
Line 1: | Line 1: | ||
- | ====== Практическая работа №5: Аппроксимация функций. Метод наименьших квадратов и дискретное преобразование Фурье ====== | ||
- | |||
- | ===== Цель работы ===== | ||
- | Сформировать навыки и умения решения задачи аппроксимации функции с помощью метода наименьших квадратов (МНК) и дискретного преобразования Фурье (ДПФ); освоить реализацию МНК и ДПФ с помощью математического пакета GNU Octave. | ||
- | |||
- | ===== Постановка задачи ===== | ||
- | Построить набор случайных данных для функции $ f(x) $ на промежутке $ [0, b] $ разбив его на $ n $ участков при параметре зашумления $ fluc $. Аппроксимировать полученные данные с помощью МНК по трём моделям: полиномиальной, экспоненциальной и ДПФ. Повторить ДПФ, изменив коэффициент при $ x $ так, чтобы функция стала периодической. | ||
- | |||
- | ===== Порядок выполнения работы ===== | ||
- | - Реализовать функцию ''f(x)'' для вычисления значений функции $ f(x) $. | ||
- | - Построить набор случайных данных с параметром зашумления $ fluc $. Рекомендуется использовать следующий скрипт (здесь ''std_num'' -- номер студенческого билета): <code octave> | ||
- | rand ("state", std_num) | ||
- | x = 0:b/n:b; | ||
- | y = f (x) + (2 * rand (1, n+1) - 1) * fluc; | ||
- | </code> | ||
- | - f | ||