====== Практическая работа №2: Обработка выборочных данных. Нахождение точечных оценок параметров распределения ======
===== Цель работы =====
Получение практических навыков нахождения точечных статистических оценок параметров распределения.

===== Постановка задачи =====
Для заданных выборочных данных вычислить с использованием метода моментов и условных вариант точечные статистические оценки математического ожидания, дисперсии, среднеквадратичного отклонения, асимметрии, эксцесса, моды, медианы и коэффициента вариации исследуемой случайной величины. Полученные результаты содержательно проинтерпретировать.

===== Порядок выполнения работы =====
  - Для середин интервального ряда, полученного в практической работе №1, вычислить условные варианты. Заполнить табл. 1 (//в последней строке $ \Sigma $ необходимо заполнить суммы столбцов; ячейки отмеченные прочерком заполнять не надо//). Провести контроль вычислений.
  - Вычислить условные эмпирические моменты $ \nu^*_i $ через условные варианты. С помощью условных эмпирических моментов вычислить центральные эмпирические моменты $ \mu^*_i $. Полученные результаты занести в табл. 2.
  - Вычислить выборочные среднее $ \bar x_{\textit{в}} $ и дисперсию $ \sigma^2_{\textit{в}} $ с помощью стандартной формулы и с помощью условных вариант. Убедиться, что результаты совпадают.
  - Вычислить исправленную выборочную дисперсию $ S^2 $ и исправленное СКО $ S $. Сравнить данные оценки с смещёнными оценками дисперсии. Сделать выводы.
  - Найти статистическую оценку коэффициентов асимметрии $ a^*_s $ и эксцесса $ \varepsilon^*_k $. Сделать выводы.
  - Для интервального ряда вычислить моду $ M^*_o $, медиану $ M^*_e $ и коэффициент вариации $ V^* $ заданного распределения. Сделать выводы.

===== Расчётные таблицы =====
==== Таблица №1 ====
^  $ i $       ^  $ x_i $  ^  $ n_i $  ^  $ u_i $  ^  $ n_iu_i $  ^  $ n_iu_i^2 $  ^  $ n_iu_i^3 $  ^  $ n_iu_i^4 $  ^  $ n_i(u_i + 1)^4 $  ^
|  1           |           |           |           |              |                |                |                |                      |
|  ...                                                                                                                              |||||||||
|  $ \Sigma $             ||           |  -        |              |                |                |                |                      |

==== Таблица №2 ====
^  $ i $  ^  $ \nu^*_i $  ^  $ \mu^*_i $  ^
|  1      |               |               |
|  ...                                  |||

===== Содержание отчёта =====
  - Цель работы.
  - Краткое изложение основных теоретических понятий.
  - Постановка задачи с кратким описанием порядка выполнения работы.
  - Необходимые формулы, рисунки и таблицы.
  - Краткие выводы по полученным результатам.
  - Общий вывод по проделанной работе.
  - Код программы (если имеется).

===== Вопросы для самоконтроля =====
  - Дать определение точечных статистических оценок и сформулировать предъявляемые к ним требования.
  - Объяснить сущность метода моментов.
  - Сформулировать правило формирования условных вариант.
  - Объяснить целесообразность использования условных вариант при расчете выборочных статистических оценок.
  - Сформулировать правила нахождения выборочного среднего, выборочной дисперсии и выборочного СКО, выборочных асимметрии и эксцесса и охарактеризовать их свойства.
  - Пояснить понятия исправленной выборочной дисперсии, исправленного выборочного СКО.