courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task1
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task1 [2019/06/29 13:31] andrey.suchkov [Содержание отчёта] |
courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task1 [2022/12/10 09:08] (current) |
||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| ====== Практическая работа №1: Моделирование и исследование случайных величин и последовательностей ====== | ====== Практическая работа №1: Моделирование и исследование случайных величин и последовательностей ====== | ||
| ===== Цель работы ===== | ===== Цель работы ===== | ||
| - | Напоминание свойств и способа построения случайной величины, освоение ее моделирования. | + | Напоминание свойств и способа построения случайной величины, освоение её моделирования. |
| ===== Основные теоретические положения ===== | ===== Основные теоретические положения ===== | ||
| Случайная величина -- величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно. | Случайная величина -- величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно. | ||
| Line 30: | Line 30: | ||
| //Дано:// Случайная величина, и ее функция распределения:$$X \sim F_X(t).$$ | //Дано:// Случайная величина, и ее функция распределения:$$X \sim F_X(t).$$ | ||
| Другая случайная величина получена от первой воздействием некоторой функции: $$Y = g(X).$$ | Другая случайная величина получена от первой воздействием некоторой функции: $$Y = g(X).$$ | ||
| - | //Найти:// Функцию распределения случайной величины $Y$. | + | //Найти:// Функцию распределения случайной величины $Y$.\\ |
| //Решение:// По определению функция распределения случайной величины $Y$:$$F_Y(t) = \mathbb P(Y < t).$$ | //Решение:// По определению функция распределения случайной величины $Y$:$$F_Y(t) = \mathbb P(Y < t).$$ | ||
| По условию определено, каким образом связаны случайные величины $X$ и $Y$, значит $$\mathbb P(Y < t) = \mathbb P(g(X) < t).$$ | По условию определено, каким образом связаны случайные величины $X$ и $Y$, значит $$\mathbb P(Y < t) = \mathbb P(g(X) < t).$$ | ||
| Line 41: | Line 41: | ||
| - Случайную величину, распределенную по треугольному закону с параметрами $a = 0$, $b = \beta$, $c = 0$, где $\beta$ -- заданный параметр:{{ :courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task1_triang.png?nolink&300 |Плотность случайной величины, распределенной по треугольному закону с параметрами a, b, c}} | - Случайную величину, распределенную по треугольному закону с параметрами $a = 0$, $b = \beta$, $c = 0$, где $\beta$ -- заданный параметр:{{ :courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task1_triang.png?nolink&300 |Плотность случайной величины, распределенной по треугольному закону с параметрами a, b, c}} | ||
| У полученных случайных величин построить гистограммы, рассчитать математическое ожидание и дисперсию. | У полученных случайных величин построить гистограммы, рассчитать математическое ожидание и дисперсию. | ||
| - | ==== Варианты заданий ==== | + | |
| + | ===== Порядок выполнения работы ===== | ||
| + | - Используя пакет GPSS или другие программные средства составить программу для исследования стандартных датчиков псевдослучайных (далее случайных) чисел с квазиравномерным (далее равномерным), экспоненциальным и треугольным законами распределения. Оцениваемые параметры: математическое ожидание и СКО случайных чисел и качественная оценка плотности распределения. | ||
| + | - Выбрать объем выборки, исходя из заданной точности оценки математического ожидания и СКО, и провести моделирование. | ||
| + | ===== Варианты заданий ===== | ||
| ^ № варианта ^ Параметр $\alpha$ ^ Параметр $\lambda$ ^ Параметр $\beta$ ^ | ^ № варианта ^ Параметр $\alpha$ ^ Параметр $\lambda$ ^ Параметр $\beta$ ^ | ||
| | 1 | 70 | 1/150 | 90 | | | 1 | 70 | 1/150 | 90 | | ||
| Line 73: | Line 77: | ||
| | 29 | 160 | 1/60 | 130 | | | 29 | 160 | 1/60 | 130 | | ||
| | 30 | 200 | 1/110 | 20 | | | 30 | 200 | 1/110 | 20 | | ||
| - | ===== Порядок выполнения работы ===== | ||
| - | - Используя пакет GPSS или другие программные средства составить программу для исследования стандартных датчиков псевдослучайных (далее случайных) чисел с квазиравномерным (далее равномерным), экспоненциальным и треугольным законами распределения. Оцениваемые параметры: математическое ожидание и СКО случайных чисел и качественная оценка плотности распределения. | ||
| - | - Выбрать объем выборки, исходя из заданной точности оценки математического ожидания и СКО, и провести моделирование. | ||
| ===== Содержание отчёта ===== | ===== Содержание отчёта ===== | ||
| * Цель работы. | * Цель работы. | ||
| Line 84: | Line 85: | ||
| * Общий вывод по проделанной работе. | * Общий вывод по проделанной работе. | ||
| * Код программы. | * Код программы. | ||
| - | ===== Тексты программ ===== | + | ===== Пример выполнения задания ===== |
| + | <file text task1.GPS> | ||
| + | 10 SIMULATE | ||
| + | 20 RMULT 15,900,28 | ||
| + | 30 GENERATE 1 | ||
| + | 40 E1 FVARIABLE -50#LOG((RN1+1)/1000) | ||
| + | 50 E2 FVARIABLE (RN2+1) | ||
| + | 60 E3 FVARIABLE 300#(1-1#SQR((RN3)/1000)) | ||
| + | 70 TAB1 TABLE V$E1,50,50,20 | ||
| + | 80 TAB2 TABLE V$E2,50,50,20 | ||
| + | 90 TAB3 TABLE V$E3,50,50,20 | ||
| + | 100 TABULATE TAB4 | ||
| + | 110 TABULATE TAB3 | ||
| + | 120 TABULATE TAB2 | ||
| + | 130 TABULATE TAB1 | ||
| + | 140 TERMINATE 1 | ||
| + | 150 START 1000 | ||
| + | </file> | ||
courses/system_analysis_modeling_and_optimization/task1.1561815064.txt.gz · Last modified: 2022/12/10 09:08 (external edit)
Except where otherwise noted, content on this wiki is licensed under the following license: CC Attribution-Share Alike 4.0 International
