courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task3

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task3 [2019/06/30 11:01]
andrey.suchkov [Основные теоретические положения]
courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task3 [2022/12/10 09:08]
Line 1: Line 1:
-====== Практическая работа №3: Моделирование центра массового обслуживания с ограниченной очередью ====== 
-===== Цель работы ===== 
-Изучение модели обслуживания заявок с ограниченной очередью. 
-===== Основные теоретические положения ===== 
-Для модели с ограниченной очередью формулы,​ описывающие состояние модели,​ распространятся:​ добавляется параметр $m$ -- длина очереди. 
  
-В системе появляется еще одно событие (кроме поступления заявки в очередь и на обработку) -- отказ от приема заявки в очередь в силу переполнения этой очереди. Вероятность этого события можно рассчитать:​ 
-$$ 
-p_{отк} = \frac{1 - \rho}{1 - \rho^{m+2}}\rho^{m+1},​ 
-$$ 
-где $\rho$ -- приведенная интенсивность. 
- 
-В случае ограниченной очереди формулы средней длины очереди и среднего времени ожидания заявки в очереди также распространяются и принимают вид: 
-$$ 
-\bar r= \frac{\rho^2(1 - \rho^m(m - m\rho + 1))(1 + \vartheta^2)}{2(1 - \rho^{m+2})(1 - \rho)}, 
-$$ 
-$$ 
-\bar t_{ож} = \frac{\rho^2(1 - \rho^m(m - m\rho + 1))(1 + \vartheta^2)}{2\lambda(1 - \rho^{m+2})(1 - \rho)}, 
-$$ 
-где $\vartheta$ -- коэффициент вариации времени обслуживания. Легко заметить,​ что 
-$$ 
-\lim\limits_{m \to \infty} \bar r(m) = \frac{\rho^2(1 + \vartheta^2)}{2(1 - \rho)}, 
-$$ 
-$$ 
-\lim\limits_{m \to \infty} \bar t_{ож}(m) = \frac{\rho^2(1 + \vartheta^2)}{2\lambda(1 - \rho)}. 
-$$ 
-===== Постановка задачи ===== 
-===== Порядок выполнения работы ===== 
-===== Содержание отчёта ===== 
-===== Тексты программ ===== 
-<file text TASK3.GPS>​ 
-10          SIMULATE ​             
-15     RMULT 20 
-20 VAR1     ​FVARIABLE ​   -20#​LOG((RN1+1)/​1000) 
-30          GENERATE ​    ​V$VAR1 ​       ​ 
-40 VAR2     ​FVARIABLE ​   -16#​LOG((RN1+1)/​1000) ​       ​ 
-42 STOR1    STORAGE ​     3        ​ 
-45          GATE SNF     ​STOR1,​L1 ​       ​ 
-50          ENTER        STOR1,​1 ​               ​ 
-60          SEIZE        1                
-75          ADVANCE ​     V$VAR2 ​       ​ 
-80          LEAVE        STOR1,​1 ​       ​ 
-90          RELEASE ​     1        ​ 
-95          TRANSFER ​    ,​L2 ​       ​ 
-100 L1      SAVEVALUE ​   1+,1        ​ 
-120 L2      TERMINATE ​   1        ​ 
-125         ​START ​       1000000 ​       ​ 
-140         ​SHOW ​        ​X1 ​       ​ 
-150         ​SHOW ​        ​SM$STOR1 ​       ​ 
-160         ​SHOW ​        ​SA$STOR1 ​       ​ 
-165         ​SHOW ​        ​SC$STOR1 ​       ​ 
-170         ​SHOW ​        ​ST$STOR1 ​       ​ 
-175         ​SHOW ​        ​SR$STOR1 ​       ​ 
-180         ​SHOW ​        ​FT1 ​       ​ 
-190         ​SHOW ​        FR1 
-</​file>​ 
courses/system_analysis_modeling_and_optimization/task3.txt · Last modified: 2022/12/10 09:08 (external edit)