courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task3

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task3 [2019/10/15 11:36]
andrey.suchkov [Практическая работа №3: Моделирование центра массового обслуживания с ограниченной очередью]
courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task3 [2022/12/10 09:08]
Line 1: Line 1:
-====== Практическая работа №3: Моделирование системы массового обслуживания с ограниченной очередью ====== 
-===== Цель работы ===== 
-Изучение модели обслуживания заявок с ограниченной очередью. 
-===== Основные теоретические положения ===== 
-Для модели с ограниченной очередью формулы,​ описывающие состояние модели,​ распространятся:​ добавляется параметр $m$ -- длина очереди. 
  
-В системе появляется еще одно событие (кроме поступления заявки в очередь и на обработку) -- отказ от приема заявки в очередь в силу переполнения этой очереди. Вероятность этого события можно рассчитать:​ 
-$$ 
-p_{отк} = \frac{1 - \rho}{1 - \rho^{m+2}}\rho^{m+1},​ 
-$$ 
-где $\rho$ -- приведенная интенсивность. 
- 
-В случае ограниченной очереди формулы средней длины очереди и среднего времени ожидания заявки в очереди также распространяются и принимают вид: 
-$$ 
-\bar r= \frac{\rho^2(1 - \rho^m(m - m\rho + 1))(1 + \vartheta^2)}{2(1 - \rho^{m+2})(1 - \rho)}, 
-$$ 
-$$ 
-\bar t_{ож} = \frac{\rho^2(1 - \rho^m(m - m\rho + 1))(1 + \vartheta^2)}{2\lambda(1 - \rho^{m+2})(1 - \rho)}, 
-$$ 
-где $\vartheta$ -- коэффициент вариации времени обслуживания. Легко заметить,​ что 
-$$ 
-\lim\limits_{m \to \infty} \bar r(m) = \frac{\rho^2(1 + \vartheta^2)}{2(1 - \rho)}, 
-$$ 
-$$ 
-\lim\limits_{m \to \infty} \bar t_{ож}(m) = \frac{\rho^2(1 + \vartheta^2)}{2\lambda(1 - \rho)}. 
-$$ 
-===== Постановка задачи ===== 
-Необходимо смоделировать систему обслуживания заявок с неограниченной очередью с пуассоновским потоком заявок (время отправки сообщения -- случайная величина,​ распределенная по экспоненциальному закону) и тремя различными потоками обслуживания (время обслуживания -- случайная величина,​ распределенная по равномерному,​ показательному или треугольному закону). Провести эксперимент и выяснить практические характеристики модели. Провести теоретический расчет этих параметров. Оценить результаты. 
-===== Порядок выполнения работы ===== 
-  - Модифицировать программу моделирования ЦМО, введя ограниченное число мест в очереди и предусмотрев возможность подсчета числа не обслуженных заявок. Количество мест в очереди выбрать в соответствии со значением средней длины очереди,​ полученного в результате выполнения практической работы №2. 
-  - Провести исследование характеристик СМО с ограниченным числом мест в очереди (для одного из вариантов практической работы №2), вычислить теоретические значения основных характеристик СМО, в том числе вероятности отказа,​ и сравнить теоретические и экспериментальные результаты,​ рассчитав доверительные интервалы для исследуемых характеристик СМО. 
-===== Содержание отчёта ===== 
-  * Цель работы. 
-  * Краткое изложение основных теоретических понятий. 
-  * Постановка задачи с кратким описанием порядка выполнения работы. 
-  * Результаты моделирования с использованием программы. 
-  * Необходимые рисунки и таблицы с краткими выводами. 
-  * Общий вывод по проделанной работе. 
-  * Код программы. 
-===== Пример выполнения задания ===== 
-<file text task3.GPS>​ 
-10          SIMULATE ​             
-15     RMULT 20 
-20 VAR1     ​FVARIABLE ​   -20#​LOG((RN1+1)/​1000) 
-30          GENERATE ​    ​V$VAR1 ​       ​ 
-40 VAR2     ​FVARIABLE ​   -16#​LOG((RN1+1)/​1000) ​       ​ 
-42 STOR1    STORAGE ​     3        ​ 
-45          GATE SNF     ​STOR1,​L1 ​       ​ 
-50          ENTER        STOR1,​1 ​               ​ 
-60          SEIZE        1                
-75          ADVANCE ​     V$VAR2 ​       ​ 
-80          LEAVE        STOR1,​1 ​       ​ 
-90          RELEASE ​     1        ​ 
-95          TRANSFER ​    ,​L2 ​       ​ 
-100 L1      SAVEVALUE ​   1+,1        ​ 
-120 L2      TERMINATE ​   1        ​ 
-125         ​START ​       1000000 ​       ​ 
-140         ​SHOW ​        ​X1 ​       ​ 
-150         ​SHOW ​        ​SM$STOR1 ​       ​ 
-160         ​SHOW ​        ​SA$STOR1 ​       ​ 
-165         ​SHOW ​        ​SC$STOR1 ​       ​ 
-170         ​SHOW ​        ​ST$STOR1 ​       ​ 
-175         ​SHOW ​        ​SR$STOR1 ​       ​ 
-180         ​SHOW ​        ​FT1 ​       ​ 
-190         ​SHOW ​        FR1 
-</​file>​ 
courses/system_analysis_modeling_and_optimization/task3.txt · Last modified: 2022/12/10 09:08 (external edit)