Практическая работа №3: Моделирование центра массового обслуживания с ограниченной очередью

Цель работы

Изучение модели обслуживания заявок с ограниченной очередью.

Основные теоретические положения

Для модели с ограниченной очередью формулы, описывающие состояние модели, распространятся: добавляется параметр -- длина очереди.

В системе появляется еще одно событие (кроме поступления заявки в очередь и на обработку) -- отказ от приема заявки в очередь в силу переполнения этой очереди. Вероятность этого события можно рассчитать: где -- приведенная интенсивность.

В случае ограниченной очереди формулы средней длины очереди и среднего времени ожидания заявки в очереди также распространяются и принимают вид: где -- коэффициент вариации времени обслуживания. Легко заметить, что

Постановка задачи

Необходимо смоделировать систему обслуживания заявок с неограниченной очередью с пуассоновским потоком заявок (время отправки сообщения -- случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону) и тремя различными потоками обслуживания (время обслуживания -- случайная величина, распределенная по равномерному, показательному или треугольному закону). Провести эксперимент и выяснить практические характеристики модели. Провести теоретический расчет этих параметров. Оценить результаты.

Порядок выполнения работы

Модифицировать программу моделирования ЦМО, введя ограниченное число мест в очереди и предусмотрев возможность подсчета числа не обслуженных заявок. Количество мест в очереди выбрать в соответствии со значением средней длины очереди, полученного в результате выполнения практической работы №2.

Провести исследование характеристик СМО с ограниченным числом мест в очереди (для одного из вариантов практической работы №2), вычислить теоретические значения основных характеристик СМО, в том числе вероятности отказа, и сравнить теоретические и экспериментальные результаты, рассчитав доверительные интервалы для исследуемых характеристик СМО.

Содержание отчёта

Тексты программ

10 SIMULATE 15 RMULT 20 20 VAR1 FVARIABLE -20#LOG((RN1+1)/1000) 30 GENERATE V$VAR1 40 VAR2 FVARIABLE -16#LOG((RN1+1)/1000) 42 STOR1 STORAGE 3 45 GATE SNF STOR1,L1 50 ENTER STOR1,1 60 SEIZE 1 75 ADVANCE V$VAR2 80 LEAVE STOR1,1 90 RELEASE 1 95 TRANSFER ,L2 100 L1 SAVEVALUE 1+,1 120 L2 TERMINATE 1 125 START 1000000 140 SHOW X1 150 SHOW SM$STOR1 160 SHOW SA$STOR1 165 SHOW SC$STOR1 170 SHOW ST$STOR1 175 SHOW SR$STOR1 180 SHOW FT1 190 SHOW FR1