courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task3
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Next revision | Previous revision | ||
|
courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task3 [2019/06/29 13:37] andrey.suchkov created |
courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task3 [2022/12/10 09:08] (current) |
||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| - | ====== Практическая работа №3: Моделирование центра массового обслуживания с ограниченной очередью ====== | + | ====== Практическая работа №3: Моделирование системы массового обслуживания с ограниченной очередью ====== |
| ===== Цель работы ===== | ===== Цель работы ===== | ||
| Изучение модели обслуживания заявок с ограниченной очередью. | Изучение модели обслуживания заявок с ограниченной очередью. | ||
| + | ===== Основные теоретические положения ===== | ||
| + | Для модели с ограниченной очередью формулы, описывающие состояние модели, распространятся: добавляется параметр $ m $ -- длина очереди. | ||
| + | |||
| + | В системе появляется еще одно событие (кроме поступления заявки в очередь и на обработку) -- отказ от приема заявки в очередь в силу переполнения этой очереди. Вероятность этого события можно рассчитать: | ||
| + | \[ | ||
| + | p_{отк} = \frac{1 - \rho}{1 - \rho^{m+2}}\rho^{m+1}, | ||
| + | \] | ||
| + | где $ \rho $ -- приведенная интенсивность. | ||
| + | |||
| + | В случае ограниченной очереди формулы средней длины очереди и среднего времени ожидания заявки в очереди также распространяются и принимают вид: | ||
| + | \[ | ||
| + | \bar r= \frac{\rho^2(1 - \rho^m(m - m\rho + 1))(1 + \vartheta^2)}{2(1 - \rho^{m+2})(1 - \rho)}, | ||
| + | \] | ||
| + | \[ | ||
| + | \bar t_{ож} = \frac{\rho^2(1 - \rho^m(m - m\rho + 1))(1 + \vartheta^2)}{2\lambda(1 - \rho^{m+2})(1 - \rho)}, | ||
| + | \] | ||
| + | где $ \vartheta $ -- коэффициент вариации времени обслуживания. Легко заметить, что | ||
| + | \[ | ||
| + | \lim\limits_{m \to \infty} \bar r(m) = \frac{\rho^2(1 + \vartheta^2)}{2(1 - \rho)}, | ||
| + | \] | ||
| + | \[ | ||
| + | \lim\limits_{m \to \infty} \bar t_{ож}(m) = \frac{\rho^2(1 + \vartheta^2)}{2\lambda(1 - \rho)}. | ||
| + | \] | ||
| + | ===== Постановка задачи ===== | ||
| + | Необходимо смоделировать систему обслуживания заявок с неограниченной очередью с пуассоновским потоком заявок (время отправки сообщения -- случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону) и тремя различными потоками обслуживания (время обслуживания -- случайная величина, распределенная по равномерному, показательному или треугольному закону). Провести эксперимент и выяснить практические характеристики модели. Провести теоретический расчет этих параметров. Оценить результаты. | ||
| + | ===== Порядок выполнения работы ===== | ||
| + | - Модифицировать программу моделирования ЦМО, введя ограниченное число мест в очереди и предусмотрев возможность подсчета числа не обслуженных заявок. Количество мест в очереди выбрать в соответствии со значением средней длины очереди, полученного в результате выполнения практической работы №2. | ||
| + | - Провести исследование характеристик СМО с ограниченным числом мест в очереди (для одного из вариантов практической работы №2), вычислить теоретические значения основных характеристик СМО, в том числе вероятности отказа, и сравнить теоретические и экспериментальные результаты, рассчитав доверительные интервалы для исследуемых характеристик СМО. | ||
| + | ===== Содержание отчёта ===== | ||
| + | * Цель работы. | ||
| + | * Краткое изложение основных теоретических понятий. | ||
| + | * Постановка задачи с кратким описанием порядка выполнения работы. | ||
| + | * Результаты моделирования с использованием программы. | ||
| + | * Необходимые рисунки и таблицы с краткими выводами. | ||
| + | * Общий вывод по проделанной работе. | ||
| + | * Код программы. | ||
| + | ===== Пример выполнения задания ===== | ||
| + | <file text task3.GPS> | ||
| + | 10 SIMULATE | ||
| + | 15 RMULT 20 | ||
| + | 20 VAR1 FVARIABLE -20#LOG((RN1+1)/1000) | ||
| + | 30 GENERATE V$VAR1 | ||
| + | 40 VAR2 FVARIABLE -16#LOG((RN1+1)/1000) | ||
| + | 42 STOR1 STORAGE 3 | ||
| + | 45 GATE SNF STOR1,L1 | ||
| + | 50 ENTER STOR1,1 | ||
| + | 60 SEIZE 1 | ||
| + | 75 ADVANCE V$VAR2 | ||
| + | 80 LEAVE STOR1,1 | ||
| + | 90 RELEASE 1 | ||
| + | 95 TRANSFER ,L2 | ||
| + | 100 L1 SAVEVALUE 1+,1 | ||
| + | 120 L2 TERMINATE 1 | ||
| + | 125 START 1000000 | ||
| + | 140 SHOW X1 | ||
| + | 150 SHOW SM$STOR1 | ||
| + | 160 SHOW SA$STOR1 | ||
| + | 165 SHOW SC$STOR1 | ||
| + | 170 SHOW ST$STOR1 | ||
| + | 175 SHOW SR$STOR1 | ||
| + | 180 SHOW FT1 | ||
| + | 190 SHOW FR1 | ||
| + | </file> | ||
courses/system_analysis_modeling_and_optimization/task3.1561815478.txt.gz · Last modified: 2022/12/10 09:08 (external edit)
Except where otherwise noted, content on this wiki is licensed under the following license: CC Attribution-Share Alike 4.0 International
