Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task5 [2019/07/16 09:10]
andrey.suchkov [Постановка задачи]
+++ courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task5 [2022/12/10 09:08]
@@ Line 1: / Line 1: @@
-====== Практическая работа №5: Структурная оптимизация многопроцессорной системы обработки данных ======
-===== Цель работы =====
-Освоение навыков распределения нагрузки в многопроцессорной вычислительной системе.
-===== Основные теоретические положения =====
-Многопроцессорная  вычислительная система обработки данных (МПСОД), состоящая из однотипных процессов, предназначена для решения заданного набора задач (ЗНЗ) обработки связанных между собой данных.
-Модель, описывающая информационные связи между задачами $X_i$, $i = 1..m$, задана в виде группы в ярусно-параллельной форме и представлена на рис. 1.
-{{ :courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task5.png?nolink |Рисунок 1 – Многопроцессорная вычислительная система обработки данных с пятью ярусами}}
-Время решения ЗНЗ при параллельно-последовательной обработке данных в МПСОД, как это следует из графа (см. рис. 1), ограничено сверху некоторыми пороговым критическим значением $T_{кр}$ и определяется длиной критического пути графа.
-Таким образом, оптимальное число процессов МПСОД можно определить из соотношения:
-$$
-K_{пр} \leqslant \left\lceil\frac{T_о}{T_{кр}}\right\rceil,
-$$
-где $T_о$ -- время решения ЗНЗ с использованием одного процессора:
-$$
-T_о = \sum\limits_{i=1}^m\tau_i,
-$$
-где $\tau_i$ -- время решения $i$-ой задачи.
-Сложность и трудоемкость решения задач структурной оптимизации зависит от размерности графа (числа вершин). В случае не высокой размерности может быть использован метод полного перебора путей в графе. При большом числе вершин графа используют, как правило, метод динамического программирования.
-===== Постановка задачи =====
-Определить оптимальное число процессов $K_{пр}$ для МПСОД, граф решения ЗНЗ которой приведен на рис. 1, и построить график загрузки каждого процессора, чтобы достигнуть значения $T_{кр}$.
-===== Порядок выполнения работы =====
-  - С помощью метода динамического программирования определить критическое значение $T_{кр}$.
-  - Определить количество процессоров, необходимое для выполнения задач в многопроцессорной системе.
-  - Построить график загрузки всех процессоров, учитывая, что приступить к новой задаче можно только в том случае, если выполнены все работы, лежащие на пути к выбранной задаче.
-===== Содержание отчёта =====
-  * Цель работы.
-  * Краткое изложение основных теоретических понятий.
-  * Постановка задачи с кратким описанием порядка выполнения работы.
-  * Рассчёт оптимального числа процессов.
-  * График загрузки каждого процесса с пояснениями.
-  * Общий вывод по проделанной работе.
-  * Код программы.
-===== Пример выполнения задания =====
-Дана МПСОД, граф решения ЗНЗ которой приведен на рис. 2.
-{{ :courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task5_eg.png?nolink&300 |Рисунок 2 – Пример системы}}
-Очевидно, что критическим путем будет $X_2 \to X_3 \to X_5$ и
-$$
-T_{кр} = 20 + 30 + 30 = 80.
-$$
-Тогда оптимальное число процессоров в системе составит
-$$
-K_{кр} = \left\lceil\frac{T_о}{T_{кр}}\right\rceil = \left\lceil\frac{10 + 30 + 20 + 20 + 10 + 30}{80}\right\rceil = \left\lceil\frac{120}{80}\right\rceil = 2.
-$$
-График загрузки процессоров будет выглядеть следующим образом:
-^  Время  ^  Доступные задачи  ^  Процессор 1  ^  Процессор 2  ^
-|  0-10  |  $X_1$, $X_2$  |  $X_2$  |  $X_1$  |
-|  10-20  |    |  :::  |  Простой процессора  |
-|  20-30  |  $X_3$, $X_4$  |  $X_3$  |  $X_4$  |
-|  30-40  |    |  :::  |  Простой процессора  |
-|  40-50  |    |  :::  |  :::  |
-|  50-60  |  $X_5$  |  $X_5$  |  :::  |
-|  60-70  |    |  :::  |  :::  |
-|  70-80  |    |  :::  |  :::  |

se.moevm.info

User Tools

Site Tools

Differences

Page Tools