courses:algorithms_building_and_analysis:lectures
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
courses:algorithms_building_and_analysis:lectures [2024/01/31 00:49] kalishenko |
courses:algorithms_building_and_analysis:lectures [2024/05/11 23:09] (current) kalishenko |
||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| ====== Программа ====== | ====== Программа ====== | ||
| ===== Сложность алгоритмов ===== | ===== Сложность алгоритмов ===== | ||
| - | - Виды сложности | + | - Виды сложности: |
| + | * Операции | ||
| + | * Время | ||
| + | * Память | ||
| - Понятие вычислительной сложности в зависимости от размера входа | - Понятие вычислительной сложности в зависимости от размера входа | ||
| - Константная сложность на примере vector и unordered_set: | - Константная сложность на примере vector и unordered_set: | ||
| * Амортизированная | * Амортизированная | ||
| * В среднем | * В среднем | ||
| + | * В худшем | ||
| ===== Поиск с возвращением ===== | ===== Поиск с возвращением ===== | ||
| Line 17: | Line 21: | ||
| ===== Жадные алгоритмы ===== | ===== Жадные алгоритмы ===== | ||
| - | - ... | + | - Задача об оптимальном расписании |
| + | - Задача о префиксном кодировании | ||
| + | - Принцип доказательства оптимальности работы жадного алгоритма | ||
| ===== Графы ===== | ===== Графы ===== | ||
| Line 32: | Line 38: | ||
| - Оптимизация Штейна алгоритма Каргера | - Оптимизация Штейна алгоритма Каргера | ||
| - | ==== Кратчайшие пути. A* и его расширения ==== | + | ==== Кратчайшие пути. A* ==== |
| - | - Напоминание о A* | + | - Напоминание об алгоритмах поиска пути: |
| + | - Поиск в ширину | ||
| + | - Дейкстра | ||
| + | - A*: | ||
| + | - Выбор направления пути Дейкстрой при 0-взвешивании рёбер оптимального пути | ||
| + | - Доказательство неизменности пути при перевзвешивании рёбер | ||
| + | - Ограничения А* | ||
| - Эвристические функции | - Эвристические функции | ||
| + | |||
| + | ==== Кратчайшие пути. Расширения A* ==== | ||
| - Алгоритм ALT | - Алгоритм ALT | ||
| - Алгоритм REACH | - Алгоритм REACH | ||
| - Алгоритм Arc flags | - Алгоритм Arc flags | ||
| - | |||
| - | ==== Топологическая сортировка ==== | ||
| - | - Ограничения на циклы | ||
| - | - Алгоритм нумерацией шагов обхода | ||
| - | - Алгоритм исключения вершины с минимальным количеством входящих рёбер | ||
| ==== Задача о коммивояжёре ==== | ==== Задача о коммивояжёре ==== | ||
| Line 55: | Line 64: | ||
| ==== Потоки в графах ==== | ==== Потоки в графах ==== | ||
| + | - Напоминание Форда-Фалкерсона | ||
| + | * Идея поиска пути в остаточной сети | ||
| + | * Обратные рёбра | ||
| + | * Сложность | ||
| - Алгоритм Гольдберга (проталкивания предпотока): | - Алгоритм Гольдберга (проталкивания предпотока): | ||
| * Идея push-relabel алгоритмов | * Идея push-relabel алгоритмов | ||
| Line 82: | Line 95: | ||
| - Наивное построение префикс-функции и его сложность | - Наивное построение префикс-функции и его сложность | ||
| - Построение префикс-функции за линейное время | - Построение префикс-функции за линейное время | ||
| + | - Оптимизация сложности по памяти | ||
| ==== Алгоритм Ахо-Корасик ==== | ==== Алгоритм Ахо-Корасик ==== | ||
| Line 94: | Line 108: | ||
| * Сведение к графу | * Сведение к графу | ||
| * Выделение подзадачи | * Выделение подзадачи | ||
| - | - Задача о рюкзаке: | ||
| - | * Без повторений (одномерный случай) | ||
| - | * С повторениями (двумерный случай) | ||
| - Задача о порядке перемножения матриц | - Задача о порядке перемножения матриц | ||
| Line 134: | Line 145: | ||
| - Применения и сложность задачи построения клик графа | - Применения и сложность задачи построения клик графа | ||
| - Алгоритм нахождения клик на основе поиска с возвращением. | - Алгоритм нахождения клик на основе поиска с возвращением. | ||
| + | |||
| + | ==== Топологическая сортировка ==== | ||
| + | - Ограничения на циклы | ||
| + | - Алгоритм нумерацией шагов обхода | ||
| + | - Алгоритм исключения вершины с минимальным количеством входящих рёбер | ||
| ==== Алгоритм Рабина-Карпа ==== | ==== Алгоритм Рабина-Карпа ==== | ||
| Line 145: | Line 161: | ||
| - Метод расщепления | - Метод расщепления | ||
| - Сведения | - Сведения | ||
| + | |||
| + | ===== Динамическое программирование ===== | ||
| + | - Задача о рюкзаке: | ||
| + | * Без повторений (одномерный случай) | ||
| + | * С повторениями (двумерный случай) | ||
| </WRAP> | </WRAP> | ||
courses/algorithms_building_and_analysis/lectures.1706662145.txt.gz · Last modified: 2024/01/31 00:49 by kalishenko
Except where otherwise noted, content on this wiki is licensed under the following license: CC Attribution-Share Alike 4.0 International
