This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision Next revision Both sides next revision | ||
courses:computational_mathematics:prac5 [2022/04/17 17:45] andrey.suchkov |
courses:computational_mathematics:prac5 [2022/04/17 18:03] andrey.suchkov [Практическая работа №5: Аппроксимация функций. Метод наименьших квадратов и дискретное преобразование Фурье] |
||
---|---|---|---|
Line 1: | Line 1: | ||
- | ====== Практическая работа №5: Аппроксимация функций. Метод наименьших квадратов и дискретное преобразование Фурье ====== | + | ====== Практическая работа №5: Аппроксимация функций ====== |
===== Цель работы ===== | ===== Цель работы ===== | ||
Line 5: | Line 5: | ||
===== Постановка задачи ===== | ===== Постановка задачи ===== | ||
- | Построить набор случайных данных для функции $ f(x) $ на промежутке $ [0, b] $ разбив его на $ n $ участков при параметре зашумления $ fluc $. Аппроксимировать полученные данные с помощью МНК по трём моделям: полиномиальной, экспоненциальной и ДПФ. Повторить ДПФ, изменив коэффициент при $ x $ так, чтобы функция стала периодической. | + | Построить набор случайных данных для функции $ f(x) $ на промежутке $ [0, b] $ разбив его на $ n $ участков при параметре зашумления $ fluc $. Аппроксимировать полученные данные с помощью МНК по трём моделям: полиномиальной, экспоненциальной и ДПФ. |
===== Порядок выполнения работы ===== | ===== Порядок выполнения работы ===== | ||
- Реализовать функцию ''f(x)'' для вычисления значений функции $ f(x) $. | - Реализовать функцию ''f(x)'' для вычисления значений функции $ f(x) $. | ||
Line 21: | Line 20: | ||
- Построить набор случайных данных по подвергнутой периодизации функции $ f_T(x) $. | - Построить набор случайных данных по подвергнутой периодизации функции $ f_T(x) $. | ||
- Аппроксимировать полученные данные с помощью функции ''mnk()'' с помощью ДПФ. Построить графики аппроксимационных функций вместе с облаком значений. Вычислить среднеквадратические отклонения для каждой модели. Сравнить результаты аппроксимации с непериодической функцией $ f(x) $, сделать выводы. | - Аппроксимировать полученные данные с помощью функции ''mnk()'' с помощью ДПФ. Построить графики аппроксимационных функций вместе с облаком значений. Вычислить среднеквадратические отклонения для каждой модели. Сравнить результаты аппроксимации с непериодической функцией $ f(x) $, сделать выводы. | ||
+ | |||
+ | ===== Варианты заданий ===== | ||
+ | <note important> | ||
+ | Выполнение работ осуществляется по индивидуальным вариантам заданий (функции и параметры). Номер варианта для каждого студента определяется преподавателем. | ||
+ | </note> | ||
+ | [[.task5:task5_vars]] | ||