Экзамен

Список экзаменационных вопросов

Проблема обработки данных. Матрица данных. гипотеза компактности и скрытых факторов.

Структура матрицы данных и задачи обработки. Матрица объект-объект и признак-признак. Расстояние и близость.

Измерение признаков. Отношения и их представление. Основные проблемы измерений.

Основные типы шкал. Проблема адекватности. Классификация данных: общая постановка задачи.

Решающие функции и основные подходы к их построению.

Классификация данных как статистическая задача.

Классификация в случае двух нормальных распределений с равными матрицами ковариаций.

Примеры построения решающих функции для нормальных распределений с равными диагональными матрицами ковариаций.

Ошибки классификации для случая двух нормальных распределений с равными матрицами ковариаций.

Апостриорная вероятность отнесения данных к классу (на основе теоремы Байеса) для случая многомерных нормальных распределений.

Классификация при количестве классов больше двух (нормальное распределение с равными матрицами ковариаций).

Классификация для случая двух нормальных распределений с разными матрицами ковариаций.

Линейный дискриминант Фишера.

Пошаговый дискриминантный анализ.

Кластерный анализ: общая постановка задачи, определение расстояний между объектами и кластерами, критерии кластеризации.

Последовательная процедура итеративной оптимизации в задачах кластер-анализа.

Параллельная процедура кластеризации. Алгоритм К-внутригрупповых средних.

Алгоритм автоматической классификации на основе алгоритма адаптивного выбора подклассов (АВП).

Иерархическая группировка.

Обучаемые классификаторы: детерминистский подход. Вероятность получения линейного разделения классов.

Построение линейных решающих правил персептронного типа – обучение с коррекцией ошибок.

Построение линейных решающих функции методом градиентной минимизации функции качества.

Алгоритмы оценки информативности признаков.

Метод главных компонент для выбора признаков.

Факторный анализ: общая модель.

Структура факторных уравнений. Неоднозначность факторного решения. Метод главных факторов.

Метод центроидных факторов.

Проблема оценки значений факторов и виды факторных моделей.

Оценки общностей и вращение факторов.

Многомерное шкалирование.