====== Практическая работа №3: Частотный анализ полиномиальных приближений ======

===== Цель работы =====
Провести анализ частотных характеристик известных формул полиномиального сглаживания временных рядов.

===== Постановка задачи =====
Получить формулы для передаточных функций нерекурсивных фильтров, соответствующих полиномиальному сглаживанию дискретного сигнала для полиномов различного порядка и построить графики $ \tilde H(f) $. Проинтерпретировать частотные свойства передаточных функций. Провести сопоставительный анализ частотных характеристик передаточных функций для различных степеней полиномов.

===== Порядок выполнения работы =====
  - Вывести формулы для передаточной функции нерекурсивного фильтра, соответствующего сглаживанию прямой линией по 3, 5, 7 и 9 точкам. Построить графики $ \tilde H(f) $. Проинтерпретировать частотные свойства передаточных функций для различного количества точек.
  - Вывести формулы для передаточной функции нерекурсивного фильтра, соответствующего сглаживанию полиномом второй степени по 7, 9, 11 и 13 точкам. Построить графики $ \tilde H(f) $. Проинтерпретировать частотные свойства передаточных функций для различного количества точек.
  - Вывести формулы для передаточной функции нерекурсивного фильтра, соответствующего сглаживанию полиномом четвёртой степени по 9, 11, 13 и 15 точкам. Построить графики $ \tilde H(f) $. Проинтерпретировать частотные свойства передаточных функций для различного количества точек.
  - Вывести формулы для передаточной функции нерекурсивного фильтра, соответствующего сглаживанию по формулам Спенсера по 15 и 21 точкам. Построить графики $ \tilde H(f) $. Проинтерпретировать частотные свойства передаточных функций для различного количества точек.
  - Построить графики из предыдущих пунктов в логарифмической шкале (Дб). Объясните, чем отличаются данные графики от полученных ранее и объясните их смысл.
  - Провести сопоставительный анализ свойств передаточных функций, полученных при выполнении п. 1--4.
  - Сделать выводы.

===== Содержание отчёта =====
  * Цель работы.
  * Краткое изложение основных теоретических понятий.
  * Постановка задачи с кратким описанием порядка выполнения работы.
  * Необходимые рисунки и таблицы с пояснениями.
  * Общий вывод по проделанной работе.
  * Код программы.