Изучение и исследование рекурсивных структур данных в языке Visual Prolog на примере деревьев.
Деревья, также как и списки, являются рекурсивным типом данных. Дерево – это структура данных, которая может быть разделена на корень дерева, левое и правое поддеревья. Так как левое и правое поддеревья в свою очередь являются деревьями, структура рекурсивна. Кроме того, дерево является еще и составным объектом данных.
Дерево, которое имеет только два поддерева, называется двоичным или бинарным. В том случае, если для каждого корня дерева выполняется условие, при котором значение, находящееся в корне дерева меньше значения, находящегося в корне левого поддерева и больше значения, находящегося в корне правого поддерева, двоичное дерево называется упорядоченным.
В Visual Prolog можно определить дерево следующим образом:
DOMAINS treetype=tree(integer, treetype, treetype); empty()
Такое определение говорит о том, что дерево является составным объектом, состоящим из трех составных частей: корня, принадлежащего домену integer и двух поддеревьев, принадлежащих домену treetype, так как именно этот домен и описывает структуру данных типа дерево. Так как дерево является составным объектом, его составные части объединяет функтор tree. Кроме того, дерево может находиться в двух состояниях: быть непустым (иметь хотя бы один корень) или пустым (не иметь ни одного корня). Пустое дерево описывается функтором empty без параметров. Если у функтора нет параметров, пустые скобки можно не указывать и записывать только имя функтора. Имена функторов tree и empty, домена treetype выбраны произвольно.
Такое определение позволяет записать следующую структуру данных:
tree(5, tree(3, tree(6, empty, empty), tree(4, empty, empty)), tree(10, tree(2, empty, empty), tree(8, empty, empty)))
Одной из наиболее частых операций с деревом является обход узлов дерева и выполнение некоторых действий с ними. Например, вывод значений всех корней дерева. Способ решения этой задачи можно описать следующим образом:
Каждое из условий в описании задачи соответствует предложению в программе Visual Prolog.
DOMAINS treetype =tree(integer, treetype, treetype); empty() PREDICATES print_tree(treetype) CLAUSES % дерево пусто, поэтому никакие действия не выполняются print_tree(empty): -!. % дерево непусто, поэтому дерево разбивается на три составные части, % сначала выводится корень, затем обрабатываются левое и правое % поддеревья print_tree(tree(Root, Left, Right)) :- write(Root), nl, print_tree(Left), print_tree(Right). OAL print_tree(tree(5, tree(3, tree(6, empty, empty), tree(4, empty, empty)), tree(10, tree(2, empty, empty), tree(8, empty, empty)))).
Следует отметить, что в большинстве случает рекурсия, используемая при работе с деревьями, хвостовой не является, так приходится обрабатывать левое и правое поддеревья, что дает две рекурсивные цели в одном предложении и, соответственно, не выполняется первое правило хвостовой рекурсии - рекурсивный вызов должен быть последней целью в хвостовой части правила вывода.
Реализовать на языке Visual Prolog программу, выполняющую заданные операции над деревьями в соответствии с индивидуальным вариантом задания.