Практическая работа №2: Обработка выборочных данных. Нахождение точечных оценок параметров распределения

Цель работы

Получение практических навыков нахождения точечных статистических оценок параметров распределения.

Постановка задачи

Для заданных выборочных данных вычислить с использованием метода моментов и условных вариант точечные статистические оценки математического ожидания, дисперсии, среднеквадратичного отклонения, асимметрии, эксцесса, моды, медианы и коэффициента вариации исследуемой случайной величины. Полученные результаты содержательно проинтерпретировать.

Порядок выполнения работы

Для середин интервального ряда, полученного в практической работе №1, вычислить условные варианты. Заполнить табл. 1 (в последней строке $ \Sigma $ необходимо заполнить суммы столбцов; ячейки отмеченные прочерком заполнять не надо). Провести контроль вычислений.

Вычислить условные эмпирические моменты через условные варианты. С помощью условных эмпирических моментов вычислить центральные эмпирические моменты . Полученные результаты занести в табл. 2.

Вычислить выборочные среднее и дисперсию с помощью стандартной формулы и с помощью условных вариант. Убедиться, что результаты совпадают. Вычислить выборочное СКО .

Вычислить исправленную выборочную дисперсию и исправленное СКО . Сравнить данные оценки с смещёнными оценками дисперсии и СКО. Сделать выводы.

Найти статистическую оценку коэффициентов асимметрии и эксцесса . Сделать выводы.

Для интервального ряда вычислить моду , медиану и коэффициент вариации заданного распределения. Сделать выводы.

Расчётные таблицы

Таблица №1

1
…
-

Таблица №2

1
…

Содержание отчёта

Цель работы.

Краткое изложение основных теоретических понятий.

Постановка задачи с кратким описанием порядка выполнения работы.

Необходимые формулы, рисунки и таблицы.

Краткие выводы по полученным результатам.

Общий вывод по проделанной работе.

Код программы (если имеется).

Вопросы для самоконтроля

Дать определение точечных статистических оценок и сформулировать предъявляемые к ним требования.

Объяснить сущность метода моментов.

Сформулировать правило формирования условных вариант.

Объяснить целесообразность использования условных вариант при расчете выборочных статистических оценок.

Сформулировать правила нахождения выборочного среднего, выборочной дисперсии и выборочного СКО, выборочных асимметрии и эксцесса и охарактеризовать их свойства.

Пояснить понятия исправленной выборочной дисперсии, исправленного выборочного СКО.