====== Практическая работа №4: Элементы корреляционного анализа. Проверка статистической гипотезы о равенстве коэффициента корреляции нулю ======
===== Цель работы =====
Освоение основных понятий, связанных с корреляционной зависимостью между случайными величинами, статистическими гипотезами и проверкой их <<справедливости>>.

===== Постановка задачи =====
Из заданной генеральной совокупности сформировать выборку по второму признаку. Провести статистическую обработку второй выборки в объёме практических работ №1 и №2, с целью определения точечных статистических оценок параметров распределения исследуемого признака (математического ожидания, дисперсии, среднеквадратичного отклонения, асимметрии, эксцесса и коэффициента вариации). Для системы двух случайных величин $ X $ (первый признак) и $ Y $ (второй признак) сформировать двумерную выборку и найти статистическую оценку коэффициента корреляции, построить доверительный интервал для коэффициента корреляции и осуществить проверку статистической гипотезы о равенстве коэффициента корреляции нулю. Полученные результаты содержательно проинтерпретировать.

===== Порядок выполнения работы =====
  - Провести статистическую обработку второй выборки в объеме практических работ №1 и №2, с целью определения точечных статистических оценок параметров распределения исследуемого признака (математического ожидания, дисперсии, среднеквадратичного отклонения, асимметрии, эксцесса, моды, медианы и коэффициента вариации). Оформить результаты в виде таблицы, сделать выводы.
  - Построить двумерный интервальный вариационный ряд, оформить в виде таблицы.
  - По полученному двумерному интервальному вариационному ряду построить корреляционную таблицу, сделать выводы.
  - Исходя из результатов корреляционной таблицы вычислить значение выборочного коэффициента корреляции двумя способами: с помощью стандартной формулы и с помощью условных вариант. Убедиться, что результаты совпадают. Сделать выводы.
  - Построить доверительный интервал для коэффициента корреляции при уровне значимости $ \gamma \in \{0.95, 0.99\} $, сделать выводы.
  - Осуществить проверку статистической гипотезы о равенстве коэффициента корреляции нулю при заданном уровне значимости $ \alpha = 0.05 $, сделать выводы.

===== Содержание отчёта =====
  - Цель работы.
  - Краткое изложение основных теоретических понятий.
  - Постановка задачи с кратким описанием порядка выполнения работы.
  - Необходимые формулы, рисунки и таблицы.
  - Краткие выводы по полученным результатам.
  - Общий вывод по проделанной работе.
  - Код программы (если имеется).

===== Вопросы для самоконтроля =====
  - Дать определение функциональной, статистической и корреляционной зависимости.
  - Дать определение коэффициента корреляции и охарактеризовать его свойства.
  - На примере системы двух случайных величин пояснить понятие корреляционной таблицы.
  - Сформулировать алгоритм вычисления выборочного коэффициента корреляции с использованием условных вариант.
  - Сформулировать алгоритм нахождения доверительного интервала для коэффициента корреляции с помощью преобразования Фишера.
  - Сформулировать алгоритм проверки статистической гипотезы о равенстве коэффициента корреляции нулю.