courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac5
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision Last revision Both sides next revision | ||
|
courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac5 [2021/01/31 18:01] andrey.suchkov [Порядок выполнения работы] |
courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac5 [2022/12/10 09:08] 127.0.0.1 external edit |
||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| - | ====== Лабораторная работа №5: Элементы регрессионного анализа. Выборочные прямые среднеквадратической регрессии. Корреляционные отношения ====== | + | ====== Практическая работа №5: Элементы регрессионного анализа. Выборочные прямые среднеквадратической регрессии. Корреляционные отношения ====== |
| ===== Цель работы ===== | ===== Цель работы ===== | ||
| Ознакомление с основными положениями метода наименьших квадратов (МНК), со статистическими свойствами МНК оценок, с понятием функции регрессии и роли МНК в регрессионном анализе, с корреляционным отношением, как мерой тесноты произвольной (в том числе и линейной) корреляционной связи. | Ознакомление с основными положениями метода наименьших квадратов (МНК), со статистическими свойствами МНК оценок, с понятием функции регрессии и роли МНК в регрессионном анализе, с корреляционным отношением, как мерой тесноты произвольной (в том числе и линейной) корреляционной связи. | ||
| Line 9: | Line 9: | ||
| - Отобразить двумерную выборку на графике. | - Отобразить двумерную выборку на графике. | ||
| - Для заданной выборки построить уравнения средней квадратичной регрессии $ x $ на $ y $ и $ y $ на $ x $ соответственно. Построить полученные прямые на множестве выборки. Объяснить результаты. | - Для заданной выборки построить уравнения средней квадратичной регрессии $ x $ на $ y $ и $ y $ на $ x $ соответственно. Построить полученные прямые на множестве выборки. Объяснить результаты. | ||
| - | - Составить корреляционную таблицу для нахождения выборочного корреляционного отношения $ y = \beta_2x^2 + \beta_1x + \beta_0 $. Убедиться, что неравенства $ \eta_{xy} \geqslant |r_{xy}| $ и $ \eta_{yx} \geqslant |r_{xy}| $ выполняются. | + | - Составить корреляционную таблицу для нахождения выборочного корреляционного отношения. Убедиться, что неравенства $ \eta_{xy} \geqslant |r_{xy}| $ и $ \eta_{yx} \geqslant |r_{xy}| $ выполняются. |
| - | - Для заданной выборки построить корреляционную кривую параболического вида, а также корреляционную кривую в зависимости от номера варианта: | + | - Для заданной выборки построить корреляционную кривую параболического вида $ y = \beta_0 + \beta_1x + \beta_2x^2 $, а также корреляционную кривую в зависимости от номера варианта и сделать выводы: |
| - | - Экспоненциальная функция -- $ y = \beta_0\exp(\beta_1x) $ | + | - степенная функция: $ y = \beta_0x^{\beta_1} $; |
| - | - Логарифмическая функция -- $ y = \beta_0\ln(\beta_1x) $ | + | - показательная функция: $ y = \beta_0\exp(\beta_1x) $; |
| - | - Степенная функция -- $ y = \beta_0x^{\beta_1} $ | + | - дробно-линейная функция: $ y = \cfrac1{\beta_0 + \beta_1x} $; |
| - | - Обратная функция -- $ y = \cfrac1{\beta_1x + \beta_0} $ | + | - логарифмическая функция: $ y = \beta_0 + \beta_1\ln x $; |
| - | - Гиперболическая функция -- $ y = \cfrac{\beta_1}x + \beta_0 $ | + | - обратно пропорциональная функция: $ y = \beta_0 + \cfrac{\beta_1}x $; |
| - | - Вычислить показатели качества регрессии для каждой кривой. Сделать выводы. | + | - дробно-рациональная функция: $ y = \cfrac x{\beta_0 + \beta_1x} $. |
| + | - //Дополнительное необязательное задание: Вычислить следующие показатели качества регрессии для каждой кривой и сделать выводы:// | ||
| + | - //теоретический коэффициент детерминации $ R^2 $;// | ||
| + | - //средняя квадратическая ошибка $ S_{\varepsilon} $;// | ||
| + | - //средняя ошибка аппроксимации (приближения) $ A $.// | ||
| ===== Содержание отчёта ===== | ===== Содержание отчёта ===== | ||
| - Цель работы. | - Цель работы. | ||
courses/statistical_methods_of_experimental_data_handling/prac5.txt · Last modified: 2023/02/24 13:48 by andrey.suchkov
Except where otherwise noted, content on this wiki is licensed under the following license: CC Attribution-Share Alike 4.0 International
