This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac5 [2021/03/18 12:50] andrey.suchkov [Порядок выполнения работы] |
courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac5 [2023/02/24 13:48] (current) andrey.suchkov |
||
---|---|---|---|
Line 1: | Line 1: | ||
- | ====== Лабораторная работа №5: Элементы регрессионного анализа. Выборочные прямые среднеквадратической регрессии. Корреляционные отношения ====== | + | ====== Практическая работа №5: Элементы регрессионного анализа. Выборочные прямые среднеквадратической регрессии. Корреляционные отношения ====== |
===== Цель работы ===== | ===== Цель работы ===== | ||
Ознакомление с основными положениями метода наименьших квадратов (МНК), со статистическими свойствами МНК оценок, с понятием функции регрессии и роли МНК в регрессионном анализе, с корреляционным отношением, как мерой тесноты произвольной (в том числе и линейной) корреляционной связи. | Ознакомление с основными положениями метода наименьших квадратов (МНК), со статистическими свойствами МНК оценок, с понятием функции регрессии и роли МНК в регрессионном анализе, с корреляционным отношением, как мерой тесноты произвольной (в том числе и линейной) корреляционной связи. | ||
Line 10: | Line 10: | ||
- Для заданной выборки построить уравнения средней квадратичной регрессии $ x $ на $ y $ и $ y $ на $ x $ соответственно. Построить полученные прямые на множестве выборки. Объяснить результаты. | - Для заданной выборки построить уравнения средней квадратичной регрессии $ x $ на $ y $ и $ y $ на $ x $ соответственно. Построить полученные прямые на множестве выборки. Объяснить результаты. | ||
- Составить корреляционную таблицу для нахождения выборочного корреляционного отношения. Убедиться, что неравенства $ \eta_{xy} \geqslant |r_{xy}| $ и $ \eta_{yx} \geqslant |r_{xy}| $ выполняются. | - Составить корреляционную таблицу для нахождения выборочного корреляционного отношения. Убедиться, что неравенства $ \eta_{xy} \geqslant |r_{xy}| $ и $ \eta_{yx} \geqslant |r_{xy}| $ выполняются. | ||
- | - Для заданной выборки построить корреляционную кривую параболического вида $ y = \beta_2x^2 + \beta_1x + \beta_0 $, а также корреляционную кривую в зависимости от номера варианта и сделать выводы: | + | - Для заданной выборки построить корреляционную кривую параболического вида $ y = \beta_0 + \beta_1x + \beta_2x^2 $, сделать выводы. |
- | - Экспоненциальная функция -- $ y = \beta_0\exp(\beta_1x) $ | + | - Для заданной выборки построить корреляционную кривую в зависимости от номера варианта и сделать выводы: |
- | - Логарифмическая функция -- $ y = \beta_0\ln x + \beta_1 $ | + | - степенная функция: $ y = \beta_0x^{\beta_1} $; |
- | - Степенная функция -- $ y = \beta_0x^{\beta_1} $ | + | - показательная функция: $ y = \beta_0\exp(\beta_1x) $; |
- | - Дробно-линейная функция -- $ y = \cfrac1{\beta_1x + \beta_0} $ | + | - дробно-линейная функция: $ y = \cfrac1{\beta_0 + \beta_1x} $; |
- | - Обратно пропорциональная функция -- $ y = \cfrac{\beta_1}x + \beta_0 $ | + | - логарифмическая функция: $ y = \beta_0 + \beta_1\ln x $; |
- | - Дробно-рациональная функция: $ y = \cfrac x{\beta_0x + \beta_1} $ | + | - обратно пропорциональная функция: $ y = \beta_0 + \cfrac{\beta_1}x $; |
+ | - дробно-рациональная функция: $ y = \cfrac x{\beta_0 + \beta_1x} $. | ||
+ | - //Дополнительное необязательное задание: Вычислить следующие показатели качества регрессии для каждой кривой и сделать выводы:// | ||
+ | - //теоретический коэффициент детерминации $ R^2 $;// | ||
+ | - //средняя квадратическая ошибка $ S_{\varepsilon} $;// | ||
+ | - //средняя ошибка аппроксимации (приближения) $ A $.// | ||
===== Содержание отчёта ===== | ===== Содержание отчёта ===== | ||
- Цель работы. | - Цель работы. |