courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac6
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac6 [2021/01/23 13:42] andrey.suchkov |
courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac6 [2024/03/01 19:55] (current) andrey.suchkov [Порядок выполнения работы] |
||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| - | ====== Лабораторная работа №6: Кластерный анализ. Метод k-means ====== | + | ====== Практическая работа №6: Кластерный анализ. Метод k-средних ====== |
| + | ===== Цель работы ===== | ||
| + | Освоение основных понятий и некоторых методов кластерного анализа, в частности, метода k-means. | ||
| + | ===== Постановка задачи ===== | ||
| + | Дано конечное множество из объектов, представленных двумя признаками (в качестве этого множества принимаем исходную двумерную выборку, сформированную ранее в практической работе №4). Выполнить разбиение исходного множества объектов на конечное число подмножеств (кластеров) с использованием метода k-means. Полученные результаты содержательно проинтерпретировать. | ||
| + | |||
| + | ===== Порядок выполнения работы ===== | ||
| + | - Нормализовать множество точек из предыдущего раздела, отобразить полученное множество. | ||
| + | - Определить <<грубую>> верхнюю оценку количества кластеров: $ \tilde k = \lfloor\sqrt{N/2}\rfloor $, где $ N $ -- число точек. | ||
| + | - Реализовать алгоритм k-means в двух вариантах: | ||
| + | - пересчет центра кластера осуществляется после каждого изменения его состава; | ||
| + | - пересчет центра кластера осуществляется лишь после того, как будет завершен просмотр всех данных (шаг процедуры). | ||
| + | - На каждом шаге процедуры разбиения методом k-means вычислять функционалы качества полученного разбиения: | ||
| + | - $ F_1 $ -- сумма по всем кластерам квадратов расстояний элементов кластеров до центров соответствующих кластеров; | ||
| + | - $ F_2 $ -- сумма по всем кластерам внутрикластерных расстояний между элементами кластеров; | ||
| + | - $ F_3 $ -- сумма по всем кластерам внутрикластерных дисперсий (относительно центров кластеров). | ||
| + | - Отобразить полученные кластеры, выделить каждый кластер разным цветом, отметить центроиды. | ||
| + | - Содержательно проинтерпретировать полученные результаты. | ||
| + | - //Дополнительные необязательные задания:// | ||
| + | - //Реализовать алгоритмы [[https://en.wikipedia.org/wiki/K-medians_clustering|k-medians]] и [[https://en.wikipedia.org/wiki/K-medoids|k-medoids]]. Отобразить полученные кластеры, выделить каждый кластер разным цветом, отметить центроиды. Провести оценку методов, сделать выводы.// | ||
| + | - //С помощью [[https://en.wikipedia.org/wiki/Elbow_method_(clustering)|метода локтя]] и/или [[https://en.wikipedia.org/wiki/Silhouette_(clustering)|метода силуэтов]] выявить для каждого метода оптимальное количество кластеров.// | ||
| + | - //Реализовать модификацию [[https://en.wikipedia.org/wiki/K-means%2B%2B|k-means++]]. Объяснить её приемущества. Сравнить с обычным методом k-means.// | ||
| + | |||
| + | ===== Содержание отчёта ===== | ||
| + | - Цель работы. | ||
| + | - Краткое изложение основных теоретических понятий. | ||
| + | - Постановка задачи с кратким описанием порядка выполнения работы. | ||
| + | - Необходимые формулы, рисунки и таблицы. | ||
| + | - Краткие выводы по полученным результатам. | ||
| + | - Общий вывод по проделанной работе. | ||
| + | - Код программы (если имеется). | ||
| + | |||
| + | ===== Вопросы для самоконтроля ===== | ||
| + | - Сформулировать основные задачи кластерного анализа. | ||
| + | - Дать классификацию и охарактеризовать основные методы кластерного анализа. | ||
| + | - Критерии качества кластерных разбиений. | ||
| + | - Описать и прокомментировать метод k-means кластерного анализа. | ||
courses/statistical_methods_of_experimental_data_handling/prac6.1611409366.txt.gz · Last modified: 2022/12/10 09:08 (external edit)
Except where otherwise noted, content on this wiki is licensed under the following license: CC Attribution-Share Alike 4.0 International
