Практическая работа №2: Моделирование центра массового обслуживания

Цель работы

Изучение модели обслуживания заявок с неограниченной очередью.

Основные теоретические положения

Дана следующая модель системы обслуживания, представленная на рис. 1. Рисунок 1 – Модель системы обслуживания Назовём потоком заявок (обслуживания) такой процесс, который генерирует (обслуживает) заявки в случайный момент времени. Соответственно, интенсивностью потока назовём среднее количество событий потока, происходящих в единицу времени.

Пусть поток заявок имеет интенсивность, равную , а поток обслуживания -- , причём, . Приведённой интенсивностью назовём отношение интенсивностей потоков и заявок обслуживания: Время нахождения заявки в системе складывается из времени ожидания в очереди и среднего времени обслуживания. Среднее время обслуживания одной заявки очевидно выражается через интенсивность потока обслуживания, а также через математическое ожидание случайной величины -- времени, когда заявка в системе будет обработана: где -- плотность закона распределения случайной величины в потоке обслуживания.

Отношение корня дисперсии времени обслуживания к его среднему называется коэффициентом вариации времени обслуживания: С помощью этого коэффициента вариации можно теоретически рассчитать среднее число заявок в очереди и среднее время ожидания в очереди: Очевидно, что среднее время ожидания в очереди может быть вычислено с помощью деления среднего числа заявок в очереди на среднюю скорость обработки (интенсивность потока заявок ).

Постановка задачи

Порядок выполнения работы

Содержание отчёта

Тексты программы

10 SIMULATE 15 RMULT 10 20 VAR1 FVARIABLE -10#LOG((RN1+1)/1000) 25 VAR2 FVARIABLE -8#LOG((RN1+1)/1000) 30 GENERATE V$VAR1 42 STR1 STORAGE 3 45 GATE SNF STR1,L1 50 ENTER STR1,1 60 SEIZE 1 75 ADVANCE V$VAR2 80 LEAVE STR1,1 90 RELEASE 1 95 TRANSFER ,L2 100 L1 SAVEVALUE 1+,1 120 L2 TERMINATE 1 125 START 10 140 SHOW X1 143 SHOW FT1 147 SHOW FR1 150 SHOW SM$STR1 160 SHOW SA$STR1 165 SHOW SC$STR1 170 SHOW ST$STR1 175 SHOW SR$STR1