courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task3
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task3 [2019/07/16 13:14] andrey.suchkov [Тексты программ] |
courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task3 [2022/12/10 09:08] (current) |
||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| - | ====== Практическая работа №3: Моделирование центра массового обслуживания с ограниченной очередью ====== | + | ====== Практическая работа №3: Моделирование системы массового обслуживания с ограниченной очередью ====== |
| ===== Цель работы ===== | ===== Цель работы ===== | ||
| Изучение модели обслуживания заявок с ограниченной очередью. | Изучение модели обслуживания заявок с ограниченной очередью. | ||
| ===== Основные теоретические положения ===== | ===== Основные теоретические положения ===== | ||
| - | Для модели с ограниченной очередью формулы, описывающие состояние модели, распространятся: добавляется параметр $m$ -- длина очереди. | + | Для модели с ограниченной очередью формулы, описывающие состояние модели, распространятся: добавляется параметр $ m $ -- длина очереди. |
| В системе появляется еще одно событие (кроме поступления заявки в очередь и на обработку) -- отказ от приема заявки в очередь в силу переполнения этой очереди. Вероятность этого события можно рассчитать: | В системе появляется еще одно событие (кроме поступления заявки в очередь и на обработку) -- отказ от приема заявки в очередь в силу переполнения этой очереди. Вероятность этого события можно рассчитать: | ||
| - | $$ | + | \[ |
| - | p_{отк} = \frac{1 - \rho}{1 - \rho^{m+2}}\rho^{m+1}, | + | p_{отк} = \frac{1 - \rho}{1 - \rho^{m+2}}\rho^{m+1}, |
| - | $$ | + | \] |
| - | где $\rho$ -- приведенная интенсивность. | + | где $ \rho $ -- приведенная интенсивность. |
| В случае ограниченной очереди формулы средней длины очереди и среднего времени ожидания заявки в очереди также распространяются и принимают вид: | В случае ограниченной очереди формулы средней длины очереди и среднего времени ожидания заявки в очереди также распространяются и принимают вид: | ||
| - | $$ | + | \[ |
| - | \bar r= \frac{\rho^2(1 - \rho^m(m - m\rho + 1))(1 + \vartheta^2)}{2(1 - \rho^{m+2})(1 - \rho)}, | + | \bar r= \frac{\rho^2(1 - \rho^m(m - m\rho + 1))(1 + \vartheta^2)}{2(1 - \rho^{m+2})(1 - \rho)}, |
| - | $$ | + | \] |
| - | $$ | + | \[ |
| - | \bar t_{ож} = \frac{\rho^2(1 - \rho^m(m - m\rho + 1))(1 + \vartheta^2)}{2\lambda(1 - \rho^{m+2})(1 - \rho)}, | + | \bar t_{ож} = \frac{\rho^2(1 - \rho^m(m - m\rho + 1))(1 + \vartheta^2)}{2\lambda(1 - \rho^{m+2})(1 - \rho)}, |
| - | $$ | + | \] |
| - | где $\vartheta$ -- коэффициент вариации времени обслуживания. Легко заметить, что | + | где $ \vartheta $ -- коэффициент вариации времени обслуживания. Легко заметить, что |
| - | $$ | + | \[ |
| - | \lim\limits_{m \to \infty} \bar r(m) = \frac{\rho^2(1 + \vartheta^2)}{2(1 - \rho)}, | + | \lim\limits_{m \to \infty} \bar r(m) = \frac{\rho^2(1 + \vartheta^2)}{2(1 - \rho)}, |
| - | $$ | + | \] |
| - | $$ | + | \[ |
| - | \lim\limits_{m \to \infty} \bar t_{ож}(m) = \frac{\rho^2(1 + \vartheta^2)}{2\lambda(1 - \rho)}. | + | \lim\limits_{m \to \infty} \bar t_{ож}(m) = \frac{\rho^2(1 + \vartheta^2)}{2\lambda(1 - \rho)}. |
| - | $$ | + | \] |
| ===== Постановка задачи ===== | ===== Постановка задачи ===== | ||
| Необходимо смоделировать систему обслуживания заявок с неограниченной очередью с пуассоновским потоком заявок (время отправки сообщения -- случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону) и тремя различными потоками обслуживания (время обслуживания -- случайная величина, распределенная по равномерному, показательному или треугольному закону). Провести эксперимент и выяснить практические характеристики модели. Провести теоретический расчет этих параметров. Оценить результаты. | Необходимо смоделировать систему обслуживания заявок с неограниченной очередью с пуассоновским потоком заявок (время отправки сообщения -- случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону) и тремя различными потоками обслуживания (время обслуживания -- случайная величина, распределенная по равномерному, показательному или треугольному закону). Провести эксперимент и выяснить практические характеристики модели. Провести теоретический расчет этих параметров. Оценить результаты. | ||
| Line 38: | Line 38: | ||
| * Общий вывод по проделанной работе. | * Общий вывод по проделанной работе. | ||
| * Код программы. | * Код программы. | ||
| - | ===== Тексты программ ===== | + | ===== Пример выполнения задания ===== |
| <file text task3.GPS> | <file text task3.GPS> | ||
| 10 SIMULATE | 10 SIMULATE | ||
courses/system_analysis_modeling_and_optimization/task3.1563282892.txt.gz · Last modified: 2022/12/10 09:08 (external edit)
Except where otherwise noted, content on this wiki is licensed under the following license: CC Attribution-Share Alike 4.0 International
