This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
courses:data_analysis_and_interpretation:exam [2019/01/10 23:04] andrey.suchkov |
courses:data_analysis_and_interpretation:exam [2019/10/14 21:43] andrey.suchkov [Перечень экзаменационных задач] |
||
---|---|---|---|
Line 1: | Line 1: | ||
====== Экзамен ====== | ====== Экзамен ====== | ||
===== Список экзаменационных вопросов ===== | ===== Список экзаменационных вопросов ===== | ||
- | - Проблема обработки данных. Матрица данных. гипотеза компактности и скрытых факторов. | + | - Проблема обработки данных. Матрица данных. Гипотеза компактности и скрытых факторов. |
- | - Структура матрицы данных и задачи обработки. Матрица объект-объект и признак-признак. Расстояние и близость. | + | - Структура матрицы данных и задачи обработки. Матрица объект-объект и признак-признак. Расстояние и близость. |
- Измерение признаков. Отношения и их представление. Основные проблемы измерений. | - Измерение признаков. Отношения и их представление. Основные проблемы измерений. | ||
- Основные типы шкал. Проблема адекватности. Классификация данных: общая постановка задачи. | - Основные типы шкал. Проблема адекватности. Классификация данных: общая постановка задачи. | ||
Line 17: | Line 17: | ||
- Кластерный анализ: общая постановка задачи, определение расстояний между объектами и кластерами, критерии кластеризации. | - Кластерный анализ: общая постановка задачи, определение расстояний между объектами и кластерами, критерии кластеризации. | ||
- Последовательная процедура итеративной оптимизации в задачах кластер-анализа. | - Последовательная процедура итеративной оптимизации в задачах кластер-анализа. | ||
- | - Параллельная процедура кластеризации. Алгоритм К-внутригрупповых средних. | + | - Параллельная процедура кластеризации. Алгоритм k-внутригрупповых средних. |
- Алгоритм автоматической классификации на основе алгоритма адаптивного выбора подклассов (АВП). | - Алгоритм автоматической классификации на основе алгоритма адаптивного выбора подклассов (АВП). | ||
- | - Обучаемые классификаторы - детерминистский подход. Вероятность получения линейного разделения классов. | + | - Иерархическая группировка. |
- | - Построение линейных решающих правил персептронного типа – обучение с коррекцией ошибок. | + | - Обучаемые классификаторы: детерминистский подход. Вероятность получения линейного разделения классов. |
+ | - Построение линейных решающих правил персептронного типа -- обучение с коррекцией ошибок. | ||
- Построение линейных решающих функции методом градиентной минимизации функции качества. | - Построение линейных решающих функции методом градиентной минимизации функции качества. | ||
- Алгоритмы оценки информативности признаков. | - Алгоритмы оценки информативности признаков. | ||
Line 30: | Line 31: | ||
- Оценки общностей и вращение факторов. | - Оценки общностей и вращение факторов. | ||
- Многомерное шкалирование. | - Многомерное шкалирование. | ||
+ | ===== Перечень экзаменационных задач ===== | ||
+ | - Выполнить центрирование и нормирование матрицы данных. | ||
+ | - Построить байесовское решающее правило для двух классов для нормального распределения. | ||
+ | - Построить решающее правило для классификации двух классов на основе апостериорных вероятностей. | ||
+ | - Найти уравнение линии равной плотности вероятностей $f(x) = C$, для двумерного нормального распределения. | ||
+ | - Построить решающую функцию для классификации 2-х нормальных классов | ||
+ | - Найти расстояние Махалонобиса для двух классов. Найти выражение для средней ошибки классификации этих классов с использованием байесовской решающей функции. | ||
+ | - Построить решающее правило для классификации двух классов с разными матрицами ковариации. | ||
+ | - Написать первые $n$ шагов персептронной процедуры обучения для классификации двух классов $X_1$, $X_2$, состоящих из векторов заданных построчно в матрицах $X_1$, $X_2$. | ||
+ | - Определить расстояние между двумя кластерами $C_1$, $C_2$ по методу ближайшего соседства. | ||
+ | - Написать $n$ шагов процедуры кластеризации по методу k-средних. | ||
+ | - Произвести иерархическую кластеризацию данных, заданных построчно в матрице $C$. | ||
+ | - Найти выражения главных компонент для набора данных с заданной матрицей ковариации $\Sigma$. |