courses:data_analysis_and_interpretation:task6
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
courses:data_analysis_and_interpretation:task6 [2019/01/10 21:10] andrey.suchkov |
courses:data_analysis_and_interpretation:task6 [2022/12/10 09:08] (current) |
||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| ====== Практическая работа №6: Исследование методов многомерного шкалирования ====== | ====== Практическая работа №6: Исследование методов многомерного шкалирования ====== | ||
| ===== Цель работы ===== | ===== Цель работы ===== | ||
| + | Ознакомиться с методами многомерного шкалирования на основе языка R. | ||
| + | ===== Основные теоретические положения ===== | ||
| + | Многомерное шкалирование (МНШ) можно рассматривать как альтернативу факторному анализу. Целью последнего, вообще говоря, является поиск и интерпретация «латентных (т.е. непосредственно не наблюдаемых) переменных», дающих возможность пользователю объяснить сходства между объектами, заданными точками в исходном пространстве признаков. Для определенности и краткости, далее, как правило, будем говорить лишь о сходствах объектов, имея ввиду, что на практике это могут быть различия, расстояния или степени связи между ними. В факторном анализе сходства между объектами (например, переменными) выражаются с помощью матрицы (таблицы) коэффициентов корреляций. В методе МНШ дополнительно к корреляционным матрицам, в качестве исходных данных можно использовать произвольный тип матрицы сходства объектов. Таким образом, на входе всех алгоритмов МНШ используется матрица, элемент которой на пересечении её //i//-й строки и //j//-го столбца, содержит сведения о попарном сходстве анализируемых объектов (объекта //i// и объекта //j//). На выходе алгоритма МНШ получаются числовые значения координат, которые приписываются каждому объекту в некоторой новой системе координат (во «вспомогательных шкалах», связанных с латентными переменными, откуда и название МНШ), причем размерность нового пространства признаков существенно меньше размерности исходного (за это собственно и идет борьба). | ||
| + | |||
| + | Логику МНШ можно проиллюстрировать на следующем простом примере. Предположим, что имеется матрица попарных расстояний (т.е. сходства некоторых признаков) между крупными американскими городами. Анализируя матрицу, стремятся расположить точки с координатами городов в двумерном пространстве (на плоскости), максимально сохранив реальные расстояния между ними. Полученное размещение точек на плоскости впоследствии можно использовать в качестве приближенной географической карты США. | ||
| + | |||
| + | В общем случае метод МНШ позволяет таким образом расположить <<объекты>> (города в данном примере) в пространстве некоторой небольшой размерности (в данном случае она равна двум), чтобы достаточно адекватно воспроизвести наблюдаемые расстояния между ними. В результате можно <<измерить>> эти расстояния в терминах найденных латентных переменных. Так, в данном примере можно объяснить расстояния в терминах пары географических координат Север/Юг и Восток/Запад. | ||
| + | ===== Постановка задачи ===== | ||
| + | ===== Порядок выполнения работы ===== | ||
| + | ===== Содержание отчёта ===== | ||
| + | |||
| + | |||
courses/data_analysis_and_interpretation/task6.1547154655.txt.gz · Last modified: 2022/12/10 09:08 (external edit)
Except where otherwise noted, content on this wiki is licensed under the following license: CC Attribution-Share Alike 4.0 International
