Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- courses:data_analysis_and_interpretation:task6 [2019/01/13 16:23]
andrey.suchkov
+++ courses:data_analysis_and_interpretation:task6 [2022/12/10 09:08] (current)
@@ Line 1: / Line 1: @@
 ====== Практическая работа №6: Исследование методов многомерного шкалирования ======
 ===== Цель работы =====
-Ознакомиться с методами многомерного шкалирования на основе пакета Statistica.
+Ознакомиться с методами многомерного шкалирования на основе языка R.
 ===== Основные теоретические положения =====
-Многомерное шкалирование (МНШ) можно рассматривать как альтернативу факторному анализу. Целью последнего, вообще говоря, является поиск и интерпретация «латентных (т.е. непосредственно не наблюдаемых) переменных», дающих возможность пользователю объяснить сходства между объектами, заданными точками в исходном пространстве признаков. Для определенности и краткости, далее, как правило, будем говорить лишь о сходствах объектов, имея ввиду, что на практике это могут быть различия, расстояния или степени связи между ними. В факторном анализе сходства между объектами (например, переменными) выражаются с помощью матрицы (таблицы) коэффициентов корреляций. В методе МНШ дополнительно к корреляционным матрицам, в качестве исходных данных можно использовать произвольный тип матрицы сходства объектов. Таким образом, на входе всех алгоритмов МНШ используется матрица, элемент которой на пересечении её //i//-й строки и //j//-го столбца, содержит сведения о попарном сходстве анализируемых объектов (объекта //i// и объекта //j//). На выходе алгоритма МНШ получаются числовые значения координат, которые приписываются каждому объекту в некоторой новой системе координат (во «вспомогательных шкалах», связанных с латентными переменными, откуда и название МНШ), причем размерность нового пространства признаков существенно меньше размерности исходного (за это собственно и идет борьба).\\
+Многомерное шкалирование (МНШ) можно рассматривать как альтернативу факторному анализу. Целью последнего, вообще говоря, является поиск и интерпретация «латентных (т.е. непосредственно не наблюдаемых) переменных», дающих возможность пользователю объяснить сходства между объектами, заданными точками в исходном пространстве признаков. Для определенности и краткости, далее, как правило, будем говорить лишь о сходствах объектов, имея ввиду, что на практике это могут быть различия, расстояния или степени связи между ними. В факторном анализе сходства между объектами (например, переменными) выражаются с помощью матрицы (таблицы) коэффициентов корреляций. В методе МНШ дополнительно к корреляционным матрицам, в качестве исходных данных можно использовать произвольный тип матрицы сходства объектов. Таким образом, на входе всех алгоритмов МНШ используется матрица, элемент которой на пересечении её //i//-й строки и //j//-го столбца, содержит сведения о попарном сходстве анализируемых объектов (объекта //i// и объекта //j//). На выходе алгоритма МНШ получаются числовые значения координат, которые приписываются каждому объекту в некоторой новой системе координат (во «вспомогательных шкалах», связанных с латентными переменными, откуда и название МНШ), причем размерность нового пространства признаков существенно меньше размерности исходного (за это собственно и идет борьба).
-Логику МНШ можно проиллюстрировать на следующем простом примере. Предположим, что имеется матрица попарных расстояний (т.е. сходства некоторых признаков) между крупными американскими городами. Анализируя матрицу, стремятся расположить точки с координатами городов в двумерном пространстве (на плоскости), максимально сохранив реальные расстояния между ними. Полученное размещение точек на плоскости впоследствии можно использовать в качестве приближенной географической карты США.\\
-В общем случае метод МНШ позволяет таким образом расположить «объекты» (города в данном примере) в пространстве некоторой небольшой размерности (в данном случае она равна двум), чтобы достаточно адекватно воспроизвести наблюдаемые расстояния между ними. В результате можно «измерить» эти расстояния в терминах найденных латентных переменных. Так, в данном примере можно объяснить расстояния в терминах пары географических координат Север/Юг и Восток/Запад.
+Логику МНШ можно проиллюстрировать на следующем простом примере. Предположим, что имеется матрица попарных расстояний (т.е. сходства некоторых признаков) между крупными американскими городами. Анализируя матрицу, стремятся расположить точки с координатами городов в двумерном пространстве (на плоскости), максимально сохранив реальные расстояния между ними. Полученное размещение точек на плоскости впоследствии можно использовать в качестве приближенной географической карты США.
-===== Общая формулировка задачи =====
-  * Ознакомиться с теорией многомерного шкалирования.
+В общем случае метод МНШ позволяет таким образом расположить <<объекты>> (города в данном примере) в пространстве некоторой небольшой размерности (в данном случае она равна двум), чтобы достаточно адекватно воспроизвести наблюдаемые расстояния между ними. В результате можно <<измерить>> эти расстояния в терминах найденных латентных переменных. Так, в данном примере можно объяснить расстояния в терминах пары географических координат Север/Юг и Восток/Запад.
-  * Провести исследование на имеющихся данных.
+===== Постановка задачи =====
-  * Оформить результаты в виде отчёта.
 ===== Порядок выполнения работы =====
-==== 1.  ====
+===== Содержание отчёта =====

se.moevm.info

User Tools

Site Tools

Differences

Page Tools