Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- courses:data_analysis_and_interpretation:task6 [2019/01/16 11:40]
andrey.suchkov
+++ courses:data_analysis_and_interpretation:task6 [2022/12/10 09:08] (current)
@@ Line 1: / Line 1: @@
 ====== Практическая работа №6: Исследование методов многомерного шкалирования ======
 ===== Цель работы =====
-Ознакомиться с методами многомерного шкалирования на основе пакета Statistica.
+Ознакомиться с методами многомерного шкалирования на основе языка R.
 ===== Основные теоретические положения =====
-Многомерное шкалирование (МНШ) можно рассматривать как альтернативу факторному анализу. Целью последнего, вообще говоря, является поиск и интерпретация «латентных (т.е. непосредственно не наблюдаемых) переменных», дающих возможность пользователю объяснить сходства между объектами, заданными точками в исходном пространстве признаков. Для определенности и краткости, далее, как правило, будем говорить лишь о сходствах объектов, имея ввиду, что на практике это могут быть различия, расстояния или степени связи между ними. В факторном анализе сходства между объектами (например, переменными) выражаются с помощью матрицы (таблицы) коэффициентов корреляций. В методе МНШ дополнительно к корреляционным матрицам, в качестве исходных данных можно использовать произвольный тип матрицы сходства объектов. Таким образом, на входе всех алгоритмов МНШ используется матрица, элемент которой на пересечении её //i//-й строки и //j//-го столбца, содержит сведения о попарном сходстве анализируемых объектов (объекта //i// и объекта //j//). На выходе алгоритма МНШ получаются числовые значения координат, которые приписываются каждому объекту в некоторой новой системе координат (во «вспомогательных шкалах», связанных с латентными переменными, откуда и название МНШ), причем размерность нового пространства признаков существенно меньше размерности исходного (за это собственно и идет борьба).\\
+Многомерное шкалирование (МНШ) можно рассматривать как альтернативу факторному анализу. Целью последнего, вообще говоря, является поиск и интерпретация «латентных (т.е. непосредственно не наблюдаемых) переменных», дающих возможность пользователю объяснить сходства между объектами, заданными точками в исходном пространстве признаков. Для определенности и краткости, далее, как правило, будем говорить лишь о сходствах объектов, имея ввиду, что на практике это могут быть различия, расстояния или степени связи между ними. В факторном анализе сходства между объектами (например, переменными) выражаются с помощью матрицы (таблицы) коэффициентов корреляций. В методе МНШ дополнительно к корреляционным матрицам, в качестве исходных данных можно использовать произвольный тип матрицы сходства объектов. Таким образом, на входе всех алгоритмов МНШ используется матрица, элемент которой на пересечении её //i//-й строки и //j//-го столбца, содержит сведения о попарном сходстве анализируемых объектов (объекта //i// и объекта //j//). На выходе алгоритма МНШ получаются числовые значения координат, которые приписываются каждому объекту в некоторой новой системе координат (во «вспомогательных шкалах», связанных с латентными переменными, откуда и название МНШ), причем размерность нового пространства признаков существенно меньше размерности исходного (за это собственно и идет борьба).
-Логику МНШ можно проиллюстрировать на следующем простом примере. Предположим, что имеется матрица попарных расстояний (т.е. сходства некоторых признаков) между крупными американскими городами. Анализируя матрицу, стремятся расположить точки с координатами городов в двумерном пространстве (на плоскости), максимально сохранив реальные расстояния между ними. Полученное размещение точек на плоскости впоследствии можно использовать в качестве приближенной географической карты США.\\
-В общем случае метод МНШ позволяет таким образом расположить «объекты» (города в данном примере) в пространстве некоторой небольшой размерности (в данном случае она равна двум), чтобы достаточно адекватно воспроизвести наблюдаемые расстояния между ними. В результате можно «измерить» эти расстояния в терминах найденных латентных переменных. Так, в данном примере можно объяснить расстояния в терминах пары географических координат Север/Юг и Восток/Запад.
+Логику МНШ можно проиллюстрировать на следующем простом примере. Предположим, что имеется матрица попарных расстояний (т.е. сходства некоторых признаков) между крупными американскими городами. Анализируя матрицу, стремятся расположить точки с координатами городов в двумерном пространстве (на плоскости), максимально сохранив реальные расстояния между ними. Полученное размещение точек на плоскости впоследствии можно использовать в качестве приближенной географической карты США.
-===== Общая формулировка задачи =====
-  * Ознакомиться с теорией многомерного шкалирования.
+В общем случае метод МНШ позволяет таким образом расположить <<объекты>> (города в данном примере) в пространстве некоторой небольшой размерности (в данном случае она равна двум), чтобы достаточно адекватно воспроизвести наблюдаемые расстояния между ними. В результате можно <<измерить>> эти расстояния в терминах найденных латентных переменных. Так, в данном примере можно объяснить расстояния в терминах пары географических координат Север/Юг и Восток/Запад.
-  * Провести исследование на имеющихся данных.
+===== Постановка задачи =====
-  * Оформить результаты в виде отчёта.
 ===== Порядок выполнения работы =====
-  - Запустить пакет Statistica. Войти в меню "Statistics" → "Advanced/Multivariate" → "Mult/Exploratory":
+===== Содержание отчёта =====
-    - в выпадающем меню выбрать "Cluster";
-    - с помощью одного из методов кластер-анализа получить матрицу расстояний, задав следующие параметры для кластеризации в панели меню "Advanced":
-      * выбрать все вектора выборки(cases). В случае выдачи ошибки о слишком большом числе векторов разделите выборку на 2 части, отобрав по половине векторов из каждого класса. Работайте только с одной из частей;
-      * установить параметр Cluster = cases;
-      * выбрать метод связывания;
-      * выбрать метод измерения расстояния;
-      * запустить процедуру кластеризации.
-    - Сохранить матрицу расстояний.
-  - Запустить модуль статистики "Multidimensional Scaling":
-    - в меню "Quick" выбрать переменные (all variables);
-    - в этом же меню ввести значение размерности для анализа;
-    - в меню "Options" выбрать конфигурацию "Standard Guttman-Lingoes", OK;
-    - просмотреть данные в окне Parameter Estimation, OK;
-    - в диалоговом окне "Results" (Результаты) проанализировать результаты многомерного шкалирования:
-      * Final Configuration;
-      * D-hat Values;
-      * D-star Values;
-      * Distance Matrix;
-      * Summary.
-    - cохранить координаты заключительной конфигурации в стандартном файле данных;
-    - построить график заключительной конфигурации "Graphs final configuration - 2D, 3D";
-    - построить диаграмму Шепарда зависимости D-hats от расстояний "Graph D-hat vs.Distances";
-    - построить диаграмму Шепарда зависимости D-stars от расстояний "Graph D-star vs.Distances".
-  - Вернитесь к исходной выборке (неразделенной):
-    - Проделайте п.3-4 для признаков (variables), то есть при формировании матрицы расстояний выбрать все переменные, кроме целевой, и установить параметр Cluster = variables.
-    - При проведении многомерного шкалирования - выбрать все переменные (all variables) и ввести значение размерности для анализа = 2.
-    - Сохранить графики и таблицы результатов исследования.
-    - Сделать сравнительные выводы по проведенным исследованиям.
-    - Сравните результаты шкалирования выборки по признакам с результатами факторного анализа, полученными в предыдущей работе.
-  - Оформить результаты в виде отчета.

se.moevm.info

User Tools

Site Tools

Differences

Page Tools