courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac3
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision Last revision Both sides next revision | ||
|
courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac3 [2021/01/30 08:04] andrey.suchkov [Цель работы] |
courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac3 [2023/02/24 13:41] andrey.suchkov [Порядок выполнения работы] |
||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| - | ====== Лабораторная работа №3: Обработка выборочных данных. Нахождение интервальных оценок параметров распределения. Проверка статистической гипотезы о нормальном распределении ====== | + | ====== Практическая работа №3: Обработка выборочных данных. Нахождение интервальных оценок параметров распределения. Проверка статистической гипотезы о нормальном распределении ====== |
| ===== Цель работы ===== | ===== Цель работы ===== | ||
| Получение практических навыков вычисления интервальных статистических оценок параметров распределения выборочных данных и проверки <<справедливости>> статистических гипотез. | Получение практических навыков вычисления интервальных статистических оценок параметров распределения выборочных данных и проверки <<справедливости>> статистических гипотез. | ||
| - | ====== Постановка задачи ====== | + | ===== Постановка задачи ===== |
| Для заданной надежности определить (на основании выборочных данных и результатов выполнения практической работы №2) границы доверительных интервалов для математического ожидания и среднеквадратичного отклонения случайной величины. Проверить гипотезу о нормальном распределении исследуемой случайной величины с помощью критерия Пирсона $ \chi^2 $. Дать содержательную интерпретацию полученным результатам. | Для заданной надежности определить (на основании выборочных данных и результатов выполнения практической работы №2) границы доверительных интервалов для математического ожидания и среднеквадратичного отклонения случайной величины. Проверить гипотезу о нормальном распределении исследуемой случайной величины с помощью критерия Пирсона $ \chi^2 $. Дать содержательную интерпретацию полученным результатам. | ||
| - | ====== Порядок выполнения работы ====== | + | ===== Порядок выполнения работы ===== |
| - Вычислить точность и доверительный интервал для математического ожидания при неизвестном среднеквадратичном отклонении при заданном объёме выборки для доверительной точности $ \gamma \in \{0.95, 0.99\} $. Сделать выводы. | - Вычислить точность и доверительный интервал для математического ожидания при неизвестном среднеквадратичном отклонении при заданном объёме выборки для доверительной точности $ \gamma \in \{0.95, 0.99\} $. Сделать выводы. | ||
| - Для вычисления границ доверительного интервала для среднеквадратичного отклонения определить значение $ q $ при заданных $ \gamma $ и $ n $. Построить доверительные интервалы, сделать выводы. | - Для вычисления границ доверительного интервала для среднеквадратичного отклонения определить значение $ q $ при заданных $ \gamma $ и $ n $. Построить доверительные интервалы, сделать выводы. | ||
| - | - Проверить гипотезу о нормальности заданного распределения с помощью критерия $ \chi^2 $ (Пирсона). Для этого необходимо найти теоретические частоты и вычислить наблюдаемое значение критерия. Далее по заданному уровню значимости $ \alpha = 0.05 $ и числу степеней свободы найти критическую точку и сравнить с наблюдаемым значением. Сделать выводы. | + | - Проверить гипотезу о нормальности заданного распределения с помощью критерия $ \chi^2 $ (Пирсона). Для этого необходимо найти теоретические частоты и вычислить наблюдаемое значение критерия. Для удобства вычисления необходимо заполнить табл. 1. Проконтролировать корректность вычисления $ \chi^2_{\textit{набл}} $. Далее по заданному уровню значимости $ \alpha = 0.05 $ и числу степеней свободы $ df $ найти критическую точку $ \chi^2_{\textit{крит}} $ и сравнить с наблюдаемым значением. Сделать выводы. |
| - | ====== Содержание отчёта ====== | + | ===== Расчётные таблицы ===== |
| + | ==== Таблица №1 ==== | ||
| + | ^ $ i $ ^ $ (x_{i-1}, x_i] $ ^ $ n_i $ ^ $ p_i $ ^ $ n'_i $ ^ $ (n_i - n'_i)^2 $ ^ $ \cfrac{(n_i - n'_i)^2}{n'_i} $ ^ $ n_i^2 $ ^ $ \cfrac{n_i^2}{n'_i} $ ^ | ||
| + | | 1 | | | | | | | | | | ||
| + | | ... ||||||||| | ||
| + | | $ \Sigma $ || | | | - | | - | | | ||
| + | |||
| + | ===== Содержание отчёта ===== | ||
| - Цель работы. | - Цель работы. | ||
| - Краткое изложение основных теоретических понятий. | - Краткое изложение основных теоретических понятий. | ||
| Line 19: | Line 26: | ||
| - Общий вывод по проделанной работе. | - Общий вывод по проделанной работе. | ||
| - Код программы (если имеется). | - Код программы (если имеется). | ||
| - | ====== Вопросы для самоконтроля ====== | + | |
| + | ===== Вопросы для самоконтроля ===== | ||
| - Дать определение интервальных статистических оценок. | - Дать определение интервальных статистических оценок. | ||
| - Сформулировать алгоритм нахождения доверительного интервала для математического ожидания при неизвестном СКО. | - Сформулировать алгоритм нахождения доверительного интервала для математического ожидания при неизвестном СКО. | ||
courses/statistical_methods_of_experimental_data_handling/prac3.txt · Last modified: 2023/03/13 17:28 by andrey.suchkov
Except where otherwise noted, content on this wiki is licensed under the following license: CC Attribution-Share Alike 4.0 International
