courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac3

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revision Previous revision
Next revision
Previous revision
Last revision Both sides next revision
courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac3 [2021/01/30 08:05]
andrey.suchkov
courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac3 [2023/02/24 13:41]
andrey.suchkov [Порядок выполнения работы]
Line 1: Line 1:
-====== ​Лабораторная работа №3: Обработка выборочных данных. Нахождение интервальных оценок параметров распределения. Проверка статистической гипотезы о нормальном распределении ======+====== ​Практическая работа №3: Обработка выборочных данных. Нахождение интервальных оценок параметров распределения. Проверка статистической гипотезы о нормальном распределении ======
 ===== Цель работы ===== ===== Цель работы =====
 Получение практических навыков вычисления интервальных статистических оценок параметров распределения выборочных данных и проверки <<​справедливости>>​ статистических гипотез. Получение практических навыков вычисления интервальных статистических оценок параметров распределения выборочных данных и проверки <<​справедливости>>​ статистических гипотез.
Line 9: Line 9:
   - Вычислить точность и доверительный интервал для математического ожидания при неизвестном среднеквадратичном отклонении при заданном объёме выборки для доверительной точности $ \gamma \in \{0.95, 0.99\} $. Сделать выводы.   - Вычислить точность и доверительный интервал для математического ожидания при неизвестном среднеквадратичном отклонении при заданном объёме выборки для доверительной точности $ \gamma \in \{0.95, 0.99\} $. Сделать выводы.
   - Для вычисления границ доверительного интервала для среднеквадратичного отклонения определить значение $ q $ при заданных $ \gamma $ и $ n $. Построить доверительные интервалы,​ сделать выводы.   - Для вычисления границ доверительного интервала для среднеквадратичного отклонения определить значение $ q $ при заданных $ \gamma $ и $ n $. Построить доверительные интервалы,​ сделать выводы.
-  - Проверить гипотезу о нормальности заданного распределения с помощью критерия $ \chi^2 $ (Пирсона). Для этого необходимо найти теоретические частоты и вычислить наблюдаемое значение критерия. Далее по заданному уровню значимости $ \alpha = 0.05 $ и числу степеней свободы найти критическую точку и сравнить с наблюдаемым значением. Сделать выводы.+  - Проверить гипотезу о нормальности заданного распределения с помощью критерия $ \chi^2 $ (Пирсона). Для этого необходимо найти теоретические частоты и вычислить наблюдаемое значение критерия. Для удобства вычисления необходимо заполнить табл. 1. Проконтролировать корректность вычисления $ \chi^2_{\textit{набл}} $. Далее по заданному уровню значимости $ \alpha = 0.05 $ и числу степеней свободы ​$ df $ найти критическую точку ​$ \chi^2_{\textit{крит}} $ и сравнить с наблюдаемым значением. Сделать выводы. 
 + 
 +===== Расчётные таблицы ===== 
 +==== Таблица №1 ==== 
 +^  $ i $       ​^ ​ $ (x_{i-1}, x_i] $  ^  $ n_i $  ^  $ p_i $  ^  $ n'_i $  ^  $ (n_i - n'​_i)^2 $  ^  $ \cfrac{(n_i - n'​_i)^2}{n'​_i} $  ^  $ n_i^2 $  ^  $ \cfrac{n_i^2}{n'​_i} $  ^ 
 +|  1           ​| ​                     |           ​| ​          ​| ​           |                      |                                    |             ​| ​                          | 
 +|  ...                                                                                                                                                                   ​||||||||| 
 +|  $ \Sigma $                        ||           ​| ​          ​| ​           |  -                   ​| ​                                   |  -          |                           |
  
 ===== Содержание отчёта ===== ===== Содержание отчёта =====
courses/statistical_methods_of_experimental_data_handling/prac3.txt · Last modified: 2023/03/13 17:28 by andrey.suchkov