courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task4
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task4 [2019/06/30 11:15] andrey.suchkov [Основные теоретические положения] |
courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task4 [2022/12/10 09:08] (current) |
||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| ====== Практическая работа №4: Планирование и проведение факторных экспериментов ====== | ====== Практическая работа №4: Планирование и проведение факторных экспериментов ====== | ||
| ===== Цель работы ===== | ===== Цель работы ===== | ||
| - | Изучения способа построения и анализа полного факторного эксперимента. | + | Изучение способа построения и анализа полного факторного эксперимента. |
| ===== Основные теоретические положения ===== | ===== Основные теоретические положения ===== | ||
| __Эксперимент__ -- действие с системой, направленное на получение отклика с помощью входного воздействия. | __Эксперимент__ -- действие с системой, направленное на получение отклика с помощью входного воздействия. | ||
| Line 13: | Line 13: | ||
| __Область планирования__ -- подпространство, из которого выбираются значения факторов. | __Область планирования__ -- подпространство, из которого выбираются значения факторов. | ||
| - | __Модель системы__ -- закон, по которому система обрабатывает входные воздействия. Пример системы, а также трёхфакторного плана эксперимента представлены на рис. 1 и 2 соответственно. | + | __Модель системы__ -- закон, по которому система обрабатывает входные воздействия. Пример системы, а также пример трёхфакторного плана эксперимента представлены на рис. 1 и 2 соответственно. |
| - | {{ :courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task4_1.png | Рисунок 1 – Система с моделью }} | + | {{ :courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task4_1.png?nolink |Рисунок 1 – Система с моделью}} |
| - | {{ :courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task4_2.png | Рисунок 2 – Пример трёхфакторного плана эксперимента }} | + | {{ :courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task4_2.png?nolink |Рисунок 2 – Пример трёхфакторного плана эксперимента}} |
| - | Полный факторный эксперимент (ПФЭ) -- совокупность нескольких измерений, удовлетворяющих следующим условиям: | + | __Полный факторный эксперимент (ПФЭ)__ -- совокупность нескольких измерений, удовлетворяющих следующим условиям: |
| * Количество измерений составляет $N = 2^k$, где $k$ -- количество факторов. | * Количество измерений составляет $N = 2^k$, где $k$ -- количество факторов. | ||
| * Каждый фактор принимает только два значения -- верхнее и нижнее. | * Каждый фактор принимает только два значения -- верхнее и нижнее. | ||
| * В процессе измерения верхние и нижние значения факторов комбинируются во всех возможных сочетаниях. | * В процессе измерения верхние и нижние значения факторов комбинируются во всех возможных сочетаниях. | ||
| В данной работе рассматривается полный двухфакторный эксперимент с линейной моделью системы (нелинейная по факторам, линейная по параметрам): | В данной работе рассматривается полный двухфакторный эксперимент с линейной моделью системы (нелинейная по факторам, линейная по параметрам): | ||
| - | $$ | + | \[ |
| - | Y = B_0 + B_1X_1 + B_2X_2 + B_{12}X_1X_2. | + | Y = B_0 + B_1X_1 + B_2X_2 + B_{12}X_1X_2. |
| - | $$ | + | \] |
| Оценить параметры модели можно, например, по методу наименьших квадратов, проведя достаточное (не меньше, чем число оцениваемых параметров) количество экспериментов. | Оценить параметры модели можно, например, по методу наименьших квадратов, проведя достаточное (не меньше, чем число оцениваемых параметров) количество экспериментов. | ||
| ===== Постановка задачи ===== | ===== Постановка задачи ===== | ||
| + | Необходимо провести полнофакторный эксперимент по заданной области планирования с помощью программы //PL.EXE//. Получить результаты экспериментов и по ним оценить параметры системы и сделать выводы о воспроизводимости экспериментов и адекватности модели. | ||
| ===== Порядок выполнения работы ===== | ===== Порядок выполнения работы ===== | ||
| + | ==== Пункт 1. Планирование ==== | ||
| + | - Выбрать номер варианта, запомнить значения параметров. | ||
| + | - Установить область планирования, согласно выбранному заданию. Обратите внимание, что в варианте задания указываются значения $[X_{\min}, X_{\max}]$, а в этом пункте нужно задать область в виде $X_0 \pm \Delta X$ (вводимая область должна входить в область, указанную в варианте задания). | ||
| + | - Установить типа плана -- Полный факторный эксперимент (ПФЭ). | ||
| + | - Установить планирование. Для этого указать, сколько точек необходимо и достаточно использовать в ПФЭ для данной модели. Для установки плана необходимо использовать только числа $\pm1$, обозначающие положения точки (левый верхний угол, правый нижний и так далее). Указать число опытов (не менее 2, не более 5). Провести рандомизацию. | ||
| + | ==== Пункт 2. Проведение. Основной эксперимент ==== | ||
| + | - Следует указать точку, указанную вверху экрана согласно указанной ранее области планирования и самого плана. Эту операцию проделать 3 раза. Затем запомнить таблицу всех откликов системы. | ||
| + | ==== Пункт 3. Обработка ==== | ||
| + | === Подпункт 1. Воспроизводимость === | ||
| + | - Рассчитать средние и дисперсии для полученных значений отклика системы. Для этого использовать данные из таблицы, полученной в пункте 2. | ||
| + | - Выполнить проверку воспроизводимости (критерий Кохрена). Для получения справки воспользоваться справкой по умолчанию F1. | ||
| + | === Подпункт 2. Модель объекта === | ||
| + | - Оценить параметры модели. Обратите внимание на справку, в которой указывается способ этой оценки. | ||
| + | - Определить значимость оценок. Критерий Стьюдента (обратите внимание, что в критерии Стьюдента используется корень из дисперсии). Исключить незначимые параметры. | ||
| + | === Подпункт 3. Адекватность === | ||
| + | - Определить адекватность модели по критерию Фишера. | ||
| ===== Содержание отчёта ===== | ===== Содержание отчёта ===== | ||
| + | * Цель работы. | ||
| + | * Краткое изложение основных теоретических понятий. | ||
| + | * Постановка задачи с кратким описанием порядка выполнения работы. | ||
| + | * Пошаговые результаты полнофакторного эксперимента с использованием программы. | ||
| + | * Необходимые рисунки и таблицы с краткими выводами. | ||
| + | * Общий вывод по проделанной работе. | ||
| + | * Код программы. | ||
courses/system_analysis_modeling_and_optimization/task4.1561893321.txt.gz · Last modified: 2022/12/10 09:08 (external edit)
Except where otherwise noted, content on this wiki is licensed under the following license: CC Attribution-Share Alike 4.0 International
