- 1 курс
- 2 курс
- 3 курс
- 4 курс
- 5 курс
- 6 курс
Old
Old
This is an old revision of the document!
Сформировать представление о методах решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений, выработать умение составлять и применять алгоритмы для решения уравнений и систем уравнений, привить навык использования программных средств для решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений.
Численно решить уравнение и систему уравнений методами Ньютона и простых итераций с заданной точностью $ \varepsilon $. Значение $ \varepsilon $ варьируется от 0.1 до 0.000001.
newton()
для вычисления корня уравнения методом Ньютона с заданной точностью $ \varepsilon $.phi()
для функции $ \varphi(x) $, удовлетворяющей сходимости.siter()
для вычисления корня уравнения методом простых итераций с заданной точностью $ \varepsilon $.newts()
для вычисления решений системы уравнений методом Ньютона с заданной точностью $ \varepsilon $.Phi()
для функции $ \Phi(X) $, удовлетворяющей сходимости.siters()
для вычисления решения системы уравнений методом простых итераций с заданной точностью $ \varepsilon $.Значение $ \varepsilon $ | Значение $ x_1 $ | Значение $ x_2 $ | Число итераций $ k $ |
---|---|---|---|
0.1 | |||
… |
Значение $ k $ | Значение $ x^{(k)} $ | Значение $ f(x^{(k)}) $ | Значение $ f'(x^{(k)}) $ | Значение $ -f(x^{(k)})/f'(x^{(k)}) $ |
---|---|---|---|---|
0 | ||||
… |
Значение $ k $ | Значение $ x^{(k)} $ | Значение $ \varphi(x^{(k)}) $ |
---|---|---|
0 | ||
… |
Значение $ \varepsilon $ | Значение $ \vec r_1 = (x_1, y_1) $ | Значение $ \vec r_2 = (x_2, y_2) $ | Число итераций $ k $ |
---|---|---|---|
0.1 | |||
… |
Значение $ k $ | Значение $ \vec r^{(k)} $ | Значение $ f_1(\vec r^{(k)}) $ | Значение $ f_2(\vec r^{(k)}) $ | Значение $ -J^{-1}(\vec r^{(k)}) \cdot F(\vec r^{(k)}) $ |
---|---|---|---|---|
0 | ||||
… |
Значение $ k $ | Значение $ \vec r^{(k)} $ | Значение $ \Phi(\vec r^{(k)}) $ |
---|---|---|
0 | ||
… |