Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- courses:data_analysis_and_interpretation:task2 [2019/01/10 11:00]
andrey.suchkov
+++ courses:data_analysis_and_interpretation:task2 [2019/10/09 14:23]
andrey.suchkov [Практическая работа №2: Подготовка статистических данных для последующей обработки]
@@ Line 1: / Line 1: @@
-====== Практическая работа №2 ======
+====== Практическая работа №2: Подготовка статистических данных ======
+===== Цель работы =====
+Подготовить данные для работы с R на базе искомого набора статистических данных.
+===== Основные теоритические положения =====
+Рассмотрим традиционный способ представления результатов эксперимента -- матрицу данных. Пусть исследователь располагает совокупностью из $N$ наблюдений над состоянием исследуемого явления. При этом явление описано набором из $n$ характеристик, значения которых тем или иным способом измерены в ходе эксперимента. Данные характеристики носят название признаков, показателей или параметров. Такая информация представляется в виде двухмерной таблицы чисел $\mathbf X$ размерности $N \times n$ или в виде матрицы $X$ размерности $N \times n$:
+$$ X =
+\begin{pmatrix}
+x_{11} & \ldots & x_{1j} & \ldots & x_{1n}\\
+\ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots\\
+x_{i1} & \ldots & x_{ij} & \ldots & x_{in}\\
+\ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots\\
+x_{N1} & \ldots & x_{Nj} & \ldots & x_{Nn}\\
+\end{pmatrix}
+$$
+Строки матрицы $X$ соответствуют наблюдениям или, другими словами, объектам наблюдения. В качестве объектов наблюдения выступают, например: в социологии -- респонденты (анкетируемые люди), в экономике -- предприятия, виды продукции и т.д. Столбцы матрицы $X$ соответствуют признакам, характеризующим изучаемое явление. Как правило, это наиболее легко измеряемые характеристики объектов. Например, предприятие характеризуется численностью, стоимостью основных фондов, видом выпускаемой продукции и т.д. Очевидно, что элемент $X_{ij}$ представляет собой значение признака $j$, измеренное на объекте $i$. Часто матрица данных $X$ приводится к стандартной форме следующим преобразованием (для элементов матрицы в стандартной форме используется обозначение $x'$):
+$$
+x'_j = \frac{x_{ij} - \bar x_j}{\sigma_j},
+$$
+$$
+\bar x_j = \frac1N\sum_{i = 1}^Nx_{ij},
+$$
+$$
+\sigma_j^2 = \frac1N\sum_{i = 1}^N(x_{ij} - \bar x_j)^2, \, i = 1..N, \, j = 1..n,
+$$
+где $\bar x_j$, $\sigma_j^2$ -- среднее и дисперсия по столбцу с номером $j$, после которого стандартная матрица $X'$ обладает следующими свойствами:
+$$
+\overline{x'_j} = \frac1N\sum_{i = 1}^Nx'_{ij} = 0,
+$$
+$$
+(\sigma'_j)^2 = \frac1N\sum_{i = 1}^N(x'_{ij})^2 = 1, \, i = 1..N, \, j = 1..n.
+$$
+Зачастую признаки, описывающие некоторый объект, имеют существенно различный физический смысл. Это приводит к тому, что величины в различных столбцах исходной матрицы трудно сопоставлять между собой, например, //килограмм// и //метр//. Поэтому получение стандартизованной матрицы можно понимать как приведение всех признаков к некоторой единой условной физической величине, выраженной в одних и тех же условных единицах.
+===== Постановка задачи =====
+Выбрав набор данных, одобренный преподавателем, подготовить данные для последующей работы с помощью инструментов R.
+===== Порядок выполнения работы =====
+===== Содержание отчёта =====

se.moevm.info

User Tools

Site Tools

Differences

Page Tools