This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
courses:data_analysis_and_interpretation:task2 [2019/01/10 21:08] andrey.suchkov |
courses:data_analysis_and_interpretation:task2 [2019/10/09 14:23] andrey.suchkov [Практическая работа №2: Подготовка статистических данных для последующей обработки] |
||
---|---|---|---|
Line 1: | Line 1: | ||
- | ====== Практическая работа №2: Подготовка статистических данных для обработки в среде R ====== | + | ====== Практическая работа №2: Подготовка статистических данных ====== |
===== Цель работы ===== | ===== Цель работы ===== | ||
+ | Подготовить данные для работы с R на базе искомого набора статистических данных. | ||
+ | ===== Основные теоритические положения ===== | ||
+ | Рассмотрим традиционный способ представления результатов эксперимента -- матрицу данных. Пусть исследователь располагает совокупностью из $N$ наблюдений над состоянием исследуемого явления. При этом явление описано набором из $n$ характеристик, значения которых тем или иным способом измерены в ходе эксперимента. Данные характеристики носят название признаков, показателей или параметров. Такая информация представляется в виде двухмерной таблицы чисел $\mathbf X$ размерности $N \times n$ или в виде матрицы $X$ размерности $N \times n$: | ||
+ | $$ X = | ||
+ | \begin{pmatrix} | ||
+ | x_{11} & \ldots & x_{1j} & \ldots & x_{1n}\\ | ||
+ | \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots\\ | ||
+ | x_{i1} & \ldots & x_{ij} & \ldots & x_{in}\\ | ||
+ | \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots\\ | ||
+ | x_{N1} & \ldots & x_{Nj} & \ldots & x_{Nn}\\ | ||
+ | \end{pmatrix} | ||
+ | $$ | ||
+ | Строки матрицы $X$ соответствуют наблюдениям или, другими словами, объектам наблюдения. В качестве объектов наблюдения выступают, например: в социологии -- респонденты (анкетируемые люди), в экономике -- предприятия, виды продукции и т.д. Столбцы матрицы $X$ соответствуют признакам, характеризующим изучаемое явление. Как правило, это наиболее легко измеряемые характеристики объектов. Например, предприятие характеризуется численностью, стоимостью основных фондов, видом выпускаемой продукции и т.д. Очевидно, что элемент $X_{ij}$ представляет собой значение признака $j$, измеренное на объекте $i$. Часто матрица данных $X$ приводится к стандартной форме следующим преобразованием (для элементов матрицы в стандартной форме используется обозначение $x'$): | ||
+ | $$ | ||
+ | x'_j = \frac{x_{ij} - \bar x_j}{\sigma_j}, | ||
+ | $$ | ||
+ | $$ | ||
+ | \bar x_j = \frac1N\sum_{i = 1}^Nx_{ij}, | ||
+ | $$ | ||
+ | $$ | ||
+ | \sigma_j^2 = \frac1N\sum_{i = 1}^N(x_{ij} - \bar x_j)^2, \, i = 1..N, \, j = 1..n, | ||
+ | $$ | ||
+ | где $\bar x_j$, $\sigma_j^2$ -- среднее и дисперсия по столбцу с номером $j$, после которого стандартная матрица $X'$ обладает следующими свойствами: | ||
+ | $$ | ||
+ | \overline{x'_j} = \frac1N\sum_{i = 1}^Nx'_{ij} = 0, | ||
+ | $$ | ||
+ | $$ | ||
+ | (\sigma'_j)^2 = \frac1N\sum_{i = 1}^N(x'_{ij})^2 = 1, \, i = 1..N, \, j = 1..n. | ||
+ | $$ | ||
+ | Зачастую признаки, описывающие некоторый объект, имеют существенно различный физический смысл. Это приводит к тому, что величины в различных столбцах исходной матрицы трудно сопоставлять между собой, например, //килограмм// и //метр//. Поэтому получение стандартизованной матрицы можно понимать как приведение всех признаков к некоторой единой условной физической величине, выраженной в одних и тех же условных единицах. | ||
+ | ===== Постановка задачи ===== | ||
+ | Выбрав набор данных, одобренный преподавателем, подготовить данные для последующей работы с помощью инструментов R. | ||
+ | ===== Порядок выполнения работы ===== | ||
+ | ===== Содержание отчёта ===== | ||
+ | |||