МОЭВМ Вики [se.moevm.info]

Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно.
====== Практическая работа №2: Подготовка статистических данных ======
===== Цель работы =====
Подготовить данные для работы с R на базе искомого набора статистических данных.
===== Основные теоритические положения =====
Рассмотрим традиционный способ представления результатов эксперимента -- матрицу данных. Пусть исследователь располагает совокупностью из $N$ наблюдений над состоянием исследуемого явления. При этом явление описано набором из $n$ характеристик, значения которых тем или иным способом измерены в ходе эксперимента. Данные характеристики носят название признаков, показателей или параметров. Такая информация представляется в виде двухмерной таблицы чисел $\mathbf X$ размерности $N \times n$ или в виде матрицы $X$ размерности $N \times n$:
$$ X = 
\begin{pmatrix}
x_{11} & \ldots & x_{1j} & \ldots & x_{1n}\\
\ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots\\
x_{i1} & \ldots & x_{ij} & \ldots & x_{in}\\
\ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots\\
x_{N1} & \ldots & x_{Nj} & \ldots & x_{Nn}\\
\end{pmatrix}
$$
Строки матрицы $X$ соответствуют наблюдениям или, другими словами, объектам наблюдения. В качестве объектов наблюдения выступают, например: в социологии -- респонденты (анкетируемые люди), в экономике -- предприятия, виды продукции и т.д. Столбцы матрицы $X$ соответствуют признакам, характеризующим изучаемое явление. Как правило, это наиболее легко измеряемые характеристики объектов. Например, предприятие характеризуется численностью, стоимостью основных фондов, видом выпускаемой продукции и т.д. Очевидно, что элемент $X_{ij}$ представляет собой значение признака $j$, измеренное на объекте $i$. Часто матрица данных $X$ приводится к стандартной форме следующим преобразованием (для элементов матрицы в стандартной форме используется обозначение $x'$):
$$
x'_j = \frac{x_{ij} - \bar x_j}{\sigma_j},
$$
$$
\bar x_j = \frac1N\sum_{i = 1}^Nx_{ij},
$$
$$
\sigma_j^2 = \frac1N\sum_{i = 1}^N(x_{ij} - \bar x_j)^2, \, i = 1..N, \, j = 1..n,
$$
где $\bar x_j$, $\sigma_j^2$ -- среднее и дисперсия по столбцу с номером $j$, после которого стандартная матрица $X'$ обладает следующими свойствами:
$$
\overline{x'_j} = \frac1N\sum_{i = 1}^Nx'_{ij} = 0,
$$
$$
(\sigma'_j)^2 = \frac1N\sum_{i = 1}^N(x'_{ij})^2 = 1, \, i = 1..N, \, j = 1..n.
$$
Зачастую признаки, описывающие некоторый объект, имеют существенно различный физический смысл. Это приводит к тому, что величины в различных столбцах исходной матрицы трудно сопоставлять между собой, например, //килограмм// и //метр//. Поэтому получение стандартизованной матрицы можно понимать как приведение всех признаков к некоторой единой условной физической величине, выраженной в одних и тех же условных единицах.
===== Постановка задачи =====
Выбрав набор данных, одобренный преподавателем, подготовить данные для последующей работы с помощью инструментов R.
===== Порядок выполнения работы =====
===== Содержание отчёта =====