This shows you the differences between two versions of the page.
courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task3 [2019/06/30 11:01] andrey.suchkov [Основные теоретические положения] |
courses:system_analysis_modeling_and_optimization:task3 [2022/12/10 09:08] |
||
---|---|---|---|
Line 1: | Line 1: | ||
- | ====== Практическая работа №3: Моделирование центра массового обслуживания с ограниченной очередью ====== | ||
- | ===== Цель работы ===== | ||
- | Изучение модели обслуживания заявок с ограниченной очередью. | ||
- | ===== Основные теоретические положения ===== | ||
- | Для модели с ограниченной очередью формулы, описывающие состояние модели, распространятся: добавляется параметр $m$ -- длина очереди. | ||
- | В системе появляется еще одно событие (кроме поступления заявки в очередь и на обработку) -- отказ от приема заявки в очередь в силу переполнения этой очереди. Вероятность этого события можно рассчитать: | ||
- | $$ | ||
- | p_{отк} = \frac{1 - \rho}{1 - \rho^{m+2}}\rho^{m+1}, | ||
- | $$ | ||
- | где $\rho$ -- приведенная интенсивность. | ||
- | |||
- | В случае ограниченной очереди формулы средней длины очереди и среднего времени ожидания заявки в очереди также распространяются и принимают вид: | ||
- | $$ | ||
- | \bar r= \frac{\rho^2(1 - \rho^m(m - m\rho + 1))(1 + \vartheta^2)}{2(1 - \rho^{m+2})(1 - \rho)}, | ||
- | $$ | ||
- | $$ | ||
- | \bar t_{ож} = \frac{\rho^2(1 - \rho^m(m - m\rho + 1))(1 + \vartheta^2)}{2\lambda(1 - \rho^{m+2})(1 - \rho)}, | ||
- | $$ | ||
- | где $\vartheta$ -- коэффициент вариации времени обслуживания. Легко заметить, что | ||
- | $$ | ||
- | \lim\limits_{m \to \infty} \bar r(m) = \frac{\rho^2(1 + \vartheta^2)}{2(1 - \rho)}, | ||
- | $$ | ||
- | $$ | ||
- | \lim\limits_{m \to \infty} \bar t_{ож}(m) = \frac{\rho^2(1 + \vartheta^2)}{2\lambda(1 - \rho)}. | ||
- | $$ | ||
- | ===== Постановка задачи ===== | ||
- | ===== Порядок выполнения работы ===== | ||
- | ===== Содержание отчёта ===== | ||
- | ===== Тексты программ ===== | ||
- | <file text TASK3.GPS> | ||
- | 10 SIMULATE | ||
- | 15 RMULT 20 | ||
- | 20 VAR1 FVARIABLE -20#LOG((RN1+1)/1000) | ||
- | 30 GENERATE V$VAR1 | ||
- | 40 VAR2 FVARIABLE -16#LOG((RN1+1)/1000) | ||
- | 42 STOR1 STORAGE 3 | ||
- | 45 GATE SNF STOR1,L1 | ||
- | 50 ENTER STOR1,1 | ||
- | 60 SEIZE 1 | ||
- | 75 ADVANCE V$VAR2 | ||
- | 80 LEAVE STOR1,1 | ||
- | 90 RELEASE 1 | ||
- | 95 TRANSFER ,L2 | ||
- | 100 L1 SAVEVALUE 1+,1 | ||
- | 120 L2 TERMINATE 1 | ||
- | 125 START 1000000 | ||
- | 140 SHOW X1 | ||
- | 150 SHOW SM$STOR1 | ||
- | 160 SHOW SA$STOR1 | ||
- | 165 SHOW SC$STOR1 | ||
- | 170 SHOW ST$STOR1 | ||
- | 175 SHOW SR$STOR1 | ||
- | 180 SHOW FT1 | ||
- | 190 SHOW FR1 | ||
- | </file> |