- 1 курс
- 2 курс
- 3 курс
- 4 курс
- 5 курс
- 6 курс
Old
Old
This is an old revision of the document!
Изучение модели обслуживания заявок с ограниченной очередью.
Для модели с ограниченной очередью формулы, описывающие состояние модели, распространятся: добавляется параметр $m$ – длина очереди.
В системе появляется еще одно событие (кроме поступления заявки в очередь и на обработку) – отказ от приема заявки в очередь в силу переполнения этой очереди. Вероятность этого события можно рассчитать: $$ p_{отк} = \frac{1 - \rho}{1 - \rho^{m+2}}\rho^{m+1}, $$ где $\rho$ – приведенная интенсивность.
В случае ограниченной очереди формулы средней длины очереди и среднего времени ожидания заявки в очереди также распространяются и принимают вид: $$ \bar r= \frac{\rho^2(1 - \rho^m(m - m\rho + 1))(1 + \vartheta^2)}{2(1 - \rho^{m+2})(1 - \rho)}, $$ $$ \bar t_{ож} = \frac{\rho^2(1 - \rho^m(m - m\rho + 1))(1 + \vartheta^2)}{2\lambda(1 - \rho^{m+2})(1 - \rho)}, $$ где $\vartheta$ – коэффициент вариации времени обслуживания. Легко заметить, что $$ \lim\limits_{m \to \infty} \bar r(m) = \frac{\rho^2(1 + \vartheta^2)}{2(1 - \rho)}, $$ $$ \lim\limits_{m \to \infty} \bar t_{ож}(m) = \frac{\rho^2(1 + \vartheta^2)}{2\lambda(1 - \rho)}. $$
10 SIMULATE 15 RMULT 20 20 VAR1 FVARIABLE -20#LOG((RN1+1)/1000) 30 GENERATE V$VAR1 40 VAR2 FVARIABLE -16#LOG((RN1+1)/1000) 42 STOR1 STORAGE 3 45 GATE SNF STOR1,L1 50 ENTER STOR1,1 60 SEIZE 1 75 ADVANCE V$VAR2 80 LEAVE STOR1,1 90 RELEASE 1 95 TRANSFER ,L2 100 L1 SAVEVALUE 1+,1 120 L2 TERMINATE 1 125 START 1000000 140 SHOW X1 150 SHOW SM$STOR1 160 SHOW SA$STOR1 165 SHOW SC$STOR1 170 SHOW ST$STOR1 175 SHOW SR$STOR1 180 SHOW FT1 190 SHOW FR1