====== Практическая работа №1: Моделирование стандартных дискретных сигналов ======

===== Цель работы =====
Изучить математическое описание стандартных дискретных сигналов и овладеть программными средствами их моделирования.

===== Постановка задачи =====
С помощью программных средств провести моделирование и анализ стандартных дискретных последовательностей. Результаты подкрепить соответствующими графиками и выводами.

===== Порядок выполнения работы =====
  - Смоделировать единичный цифровой импульс $ \delta_d(k) $ с выводом графиков на интервале дискретного времени $ nT \in [0, (N - 1)T] $ и дискретного нормированного времени $ n \in [0, N - 1] $. Пояснить:
    - взаимосвязь между дискретным и дискретным нормированным временем;
    - различие между единичным цифровым импульсом и дельта-функцией.
  - Смоделировать дискретный единичный скачок $ \sigma_d(k) $ с выводом графиков на интервале дискретного времени $ nT \in [0, (N - 1)T] $ и дискретного нормированного времени $ n \in [0, N - 1] $. Пояснить:
    - соответствие между дискретным и аналоговым единичными скачками;
    - чему равна частота дискретизации дискретного единичного скачка.
  - Смоделировать дискретную экспоненциальную функцию $ s_1(k) $ с выводом графиков на интервале дискретного времени $ nT \in [0, (N - 1)T] $ и дискретного нормированного времени $ n \in [0, N - 1] $. Пояснить соответствие между дискретной и аналоговой экспонентами.
  - Смоделировать дискретный комплексный гармонический сигнал $ s_2(k) = C\exp(j\hat{\omega}_0k) $ с выводом графиков вещественной и мнимой частей на интервале времени $ n \in [0, N - 1] $. Записать данный сигнал в виде комбинации двух вещественных последовательностей.
  - Вывести графики последовательностей $ \delta_d(k) $, $ \sigma_d(k) $ и $ s_1(k) $, задержанных на $ m $ отсчетов, на интервале времени $ n \in [0, N - 1] $. Записать формулы задержанных последовательностей.
  - Сделать выводы.

===== Варианты заданий =====
<note important>
Выполнение работ осуществляется в бригадах по индивидуальным вариантам заданий. Номер варианта для каждой бригады определяется преподавателем.
</note>
[[.task1:task1-vars]]

===== Содержание отчёта =====
  * Цель работы.
  * Краткое изложение основных теоретических понятий.
  * Постановка задачи с кратким описанием порядка выполнения работы.
  * Необходимые рисунки и таблицы с пояснениями.
  * Общий вывод по проделанной работе.
  * Код программы.