- 1 курс
- 2 курс
- 3 курс
- 4 курс
- 5 курс
- 6 курс
Old
Old
This is an old revision of the document!
Напоминание свойств и способа построения случайной величины, освоение ее моделирования.
Случайная величина – величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно.
Примеры случайных величин:
Случайная величина может быть дискретной или непрерывной.
Дискретная случайная величина – случайная величина, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями. Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями и их вероятностями; его можно задать таблично, аналитически (в виде формулы) и графически.
Пример:
Непрерывная случайная величина – случайная величина, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.
В отличие от дискретных случайных величин вероятность отдельного значения для непрерывной случайной величины равна нулю (так как множество возможных исходов бесконечно):$$\mathbb P(A = c) = 0,$$ для любого $c$ множества действительных чисел.
Поэтому вводят вероятность случайной величины быть меньше указанного значения. Полученную функцию называют функцией распределения:$$F_A(t) = \mathbb P(A < t).$$
Пример:
Над случайными величинами можно выполнять арифметические операции. Результатом такой операции будет новая случайная величина со своей функцией распределения.