courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac1
Содержание
Практическая работа №1: Формирование и первичная обработка выборки. Ранжированный и интервальный ряды
Цель работы
Ознакомление с основными правилами формирования выборки и подготовки выборочных данных к статистическому анализу.
Постановка задачи
Осуществить формирование репрезентативной выборки заданного объема из имеющейся генеральной совокупности экспериментальных данных. Осуществить последовательное преобразование полученной выборки в ранжированный, вариационный и интервальный ряды. Применительно к интервальному ряду построить и отобразить графически полигон, гистограмму и эмпирическую функцию распределения для абсолютных и относительных частот. Полученные результаты содержательно проинтерпретировать.
Порядок выполнения работы
- Выбрать программное обеспечение или язык программирования и обосновать его выбор.
- Выбрать двумерную генеральную совокупность, предварительно согласовав её с преподавателем. Указать, откуда была взята генеральная совокупность и предоставить ссылку.
- Из генеральной совокупности сформировать выборку заданного объёма в соответствии с полученным от преподавателя номером. Указать, каким образом была сформирована выборка.
- Последовательно преобразовать выборку в ранжированный, вариационный и интервальный ряды. Интервальный ряд представить в виде табл. 1. Результаты содержательно проинтерпретировать.
- Для абсолютных частот построить и отобразить графически полигон, гистограмму и эмпирическую функцию. Сделать выводы.
- Выполнить п. 5 для относительных частот. Сравнить результаты и сделать выводы.
Таблицы
Таблица 1
$ i $ | $ [x_i, x_{i+1}) $ | $ \tilde x_i $ | $ n_i $ | $ p^*_i $ | $ n^{\Sigma}_i $ | $ p^{\Sigma}_i $ |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | ||||||
… | ||||||
$ k $ | ||||||
$ \Sigma $ | - |
Здесь:
- $ \tilde x_i $ – середина $ i $-го частичного интервала;
- $ n_i $ – абсолютная частота $ i $-го частичного интервала;
- $ p^*_i $ – относительная частота $ i $-го частичного интервала;
- $ n^{\Sigma}_i $ – накопленная абсолютная частота для $ i $-го частичного интервала;
- $ p^{\Sigma}_i $ – накопленная относительная частота для $ i $-го частичного интервала.
Последняя строка ($ \Sigma $) представляет собой сумму столбцов; прочерком (-
) указаны столбцы, которые не нужно суммировать.
Содержание отчёта
- Цель работы.
- Краткое изложение основных теоретических понятий.
- Постановка задачи с кратким описанием порядка выполнения работы.
- Необходимые формулы, рисунки и таблицы.
- Краткие выводы по полученным результатам.
- Общий вывод по проделанной работе.
- Код программы.
Вопросы для самоконтроля
- Дать определение генеральной и выборочной совокупности.
- Сформулировать понятие и основные способы формирования репрезентативной выборки.
- Охарактеризовать различие между ранжированным и вариационным рядом.
- Сформулировать правила формирования интервального ряда.
- Сформулировать правила построения полигона и гистограммы для абсолютных и относительных частот.
- Дать определение эмпирической функции распределения и сформулировать правила построения её графика.