Инструменты пользователя

Инструменты сайта


courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac1

Практическая работа №1: Формирование и первичная обработка выборки. Ранжированный и интервальный ряды

Цель работы

Ознакомление с основными правилами формирования выборки и подготовки выборочных данных к статистическому анализу.

Постановка задачи

Осуществить формирование репрезентативной выборки заданного объема из имеющейся генеральной совокупности экспериментальных данных. Осуществить последовательное преобразование полученной выборки в ранжированный, вариационный и интервальный ряды. Применительно к интервальному ряду построить и отобразить графически полигон, гистограмму и эмпирическую функцию распределения для абсолютных и относительных частот. Полученные результаты содержательно проинтерпретировать.

Порядок выполнения работы

  1. Выбрать программное обеспечение или язык программирования и обосновать его выбор.
  2. Выбрать двумерную генеральную совокупность, предварительно согласовав её с преподавателем. Указать, откуда была взята генеральная совокупность и предоставить ссылку.
  3. Из генеральной совокупности сформировать выборку заданного объёма в соответствии с полученным от преподавателя номером. Указать, каким образом была сформирована выборка.
  4. Последовательно преобразовать выборку в ранжированный, вариационный и интервальный ряды. Интервальный ряд представить в виде табл. 1. Результаты содержательно проинтерпретировать.
  5. Для абсолютных частот построить и отобразить графически полигон, гистограмму и эмпирическую функцию. Сделать выводы.
  6. Выполнить п. 5 для относительных частот. Сравнить результаты и сделать выводы.

Таблицы

Таблица 1

$ i $ $ [x_i, x_{i+1}) $ $ \tilde x_i $ $ n_i $ $ p^*_i $ $ n^{\Sigma}_i $ $ p^{\Sigma}_i $
1
$ k $
$ \Sigma $ -

Здесь:

  • $ \tilde x_i $ – середина $ i $-го частичного интервала;
  • $ n_i $ – абсолютная частота $ i $-го частичного интервала;
  • $ p^*_i $ – относительная частота $ i $-го частичного интервала;
  • $ n^{\Sigma}_i $ – накопленная абсолютная частота для $ i $-го частичного интервала;
  • $ p^{\Sigma}_i $ – накопленная относительная частота для $ i $-го частичного интервала.

Последняя строка ($ \Sigma $) представляет собой сумму столбцов; прочерком (-) указаны столбцы, которые не нужно суммировать.

Содержание отчёта

  1. Цель работы.
  2. Краткое изложение основных теоретических понятий.
  3. Постановка задачи с кратким описанием порядка выполнения работы.
  4. Необходимые формулы, рисунки и таблицы.
  5. Краткие выводы по полученным результатам.
  6. Общий вывод по проделанной работе.
  7. Код программы.

Вопросы для самоконтроля

  1. Дать определение генеральной и выборочной совокупности.
  2. Сформулировать понятие и основные способы формирования репрезентативной выборки.
  3. Охарактеризовать различие между ранжированным и вариационным рядом.
  4. Сформулировать правила формирования интервального ряда.
  5. Сформулировать правила построения полигона и гистограммы для абсолютных и относительных частот.
  6. Дать определение эмпирической функции распределения и сформулировать правила построения её графика.