This shows you the differences between two versions of the page.
Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac3 [2022/06/22 16:45] andrey.suchkov |
courses:statistical_methods_of_experimental_data_handling:prac3 [2023/03/13 17:28] (current) andrey.suchkov [Порядок выполнения работы] |
||
---|---|---|---|
Line 9: | Line 9: | ||
- Вычислить точность и доверительный интервал для математического ожидания при неизвестном среднеквадратичном отклонении при заданном объёме выборки для доверительной точности $ \gamma \in \{0.95, 0.99\} $. Сделать выводы. | - Вычислить точность и доверительный интервал для математического ожидания при неизвестном среднеквадратичном отклонении при заданном объёме выборки для доверительной точности $ \gamma \in \{0.95, 0.99\} $. Сделать выводы. | ||
- Для вычисления границ доверительного интервала для среднеквадратичного отклонения определить значение $ q $ при заданных $ \gamma $ и $ n $. Построить доверительные интервалы, сделать выводы. | - Для вычисления границ доверительного интервала для среднеквадратичного отклонения определить значение $ q $ при заданных $ \gamma $ и $ n $. Построить доверительные интервалы, сделать выводы. | ||
- | - Проверить гипотезу о нормальности заданного распределения с помощью критерия $ \chi^2 $ (Пирсона). Для этого необходимо найти теоретические частоты и вычислить наблюдаемое значение критерия. Далее по заданному уровню значимости $ \alpha = 0.05 $ и числу степеней свободы найти критическую точку и сравнить с наблюдаемым значением. Сделать выводы. | + | - Проверить гипотезу о нормальности заданного распределения с помощью критерия $ \chi^2 $ (Пирсона). Для этого необходимо найти теоретические частоты и вычислить наблюдаемое значение критерия. Для удобства вычисления необходимо заполнить табл. 1. |
+ | - Доказать, что $$ \chi^2_{\textit{набл}} = \sum_{i = 1}^k\frac{n^2_i}{n'_i} - n. $$ Проконтролировать корректность вычисления $ \chi^2_{\textit{набл}} $. | ||
+ | - По заданному уровню значимости $ \alpha = 0.05 $ и числу степеней свободы $ df $ найти критическую точку $ \chi^2_{\textit{крит}} $ и сравнить с наблюдаемым значением. Сделать выводы. | ||
+ | |||
+ | ===== Расчётные таблицы ===== | ||
+ | ==== Таблица №1 ==== | ||
+ | ^ $ i $ ^ $ (x_{i-1}, x_i] $ ^ $ n_i $ ^ $ p_i $ ^ $ n'_i $ ^ $ (n_i - n'_i)^2 $ ^ $ \cfrac{(n_i - n'_i)^2}{n'_i} $ ^ $ n_i^2 $ ^ $ \cfrac{n_i^2}{n'_i} $ ^ | ||
+ | | 1 | | | | | | | | | | ||
+ | | ... ||||||||| | ||
+ | | $ \Sigma $ || | | | - | | - | | | ||
===== Содержание отчёта ===== | ===== Содержание отчёта ===== |