Изучить математическое описание стандартных дискретных сигналов и овладеть программными средствами их моделирования.

С помощью программных средств провести моделирование и анализ стандартных дискретных последовательностей. Результаты подкрепить соответствующими графиками и выводами.

1. Смоделировать единичный цифровой импульс $ \delta_d(k) $ с выводом графиков на интервале дискретного времени $ nT \in [0, (N - 1)T] $ и дискретного нормированного времени $ n \in [0, N - 1] $. Пояснить:
   1. взаимосвязь между дискретным и дискретным нормированным временем;
   2. различие между единичным цифровым импульсом и дельта-функцией.
2. Смоделировать дискретный единичный скачок $ \sigma_d(k) $ с выводом графиков на интервале дискретного времени $ nT \in [0, (N - 1)T] $ и дискретного нормированного времени $ n \in [0, N - 1] $. Пояснить:
   1. соответствие между дискретным и аналоговым единичными скачками;
   2. чему равна частота дискретизации дискретного единичного скачка.
3. Смоделировать дискретную экспоненциальную функцию $ s_1(k) $ с выводом графиков на интервале дискретного времени $ nT \in [0, (N - 1)T] $ и дискретного нормированного времени $ n \in [0, N - 1] $. Пояснить соответствие между дискретной и аналоговой экспонентами.
4. Смоделировать дискретный комплексный гармонический сигнал $ s_2(k) = C\exp(j\hat{\omega}_0k) $ с выводом графиков вещественной и мнимой частей на интервале времени $ n \in [0, N - 1] $. Записать данный сигнал в виде комбинации двух вещественных последовательностей.
5. Вывести графики последовательностей $ \delta_d(k) $, $ \sigma_d(k) $ и $ s_1(k) $, задержанных на $ m $ отсчетов, на интервале времени $ n \in [0, N - 1] $. Записать формулы задержанных последовательностей.
6. Сделать выводы.

Варианты к лабораторной работе №1

• Цель работы.
• Краткое изложение основных теоретических понятий.
• Постановка задачи с кратким описанием порядка выполнения работы.
• Необходимые рисунки и таблицы с пояснениями.
• Общий вывод по проделанной работе.
• Код программы.