Инструменты пользователя

Инструменты сайта


courses:digital_signal_processing:lab1

Лабораторная работа №1: Моделирование стандартных дискретных сигналов

Цель работы

Изучить математическое описание стандартных дискретных сигналов и овладеть программными средствами их моделирования.

Постановка задачи

С помощью программных средств провести моделирование и анализ стандартных дискретных последовательностей. Результаты подкрепить соответствующими графиками и выводами.

Порядок выполнения работы

  1. Смоделировать единичный цифровой импульс $ \delta_d(k) $ с выводом графиков на интервале дискретного времени $ nT \in [0, (N - 1)T] $ и дискретного нормированного времени $ n \in [0, N - 1] $. Пояснить:
    1. взаимосвязь между дискретным и дискретным нормированным временем;
    2. различие между единичным цифровым импульсом и дельта-функцией.
  2. Смоделировать дискретный единичный скачок $ \sigma_d(k) $ с выводом графиков на интервале дискретного времени $ nT \in [0, (N - 1)T] $ и дискретного нормированного времени $ n \in [0, N - 1] $. Пояснить:
    1. соответствие между дискретным и аналоговым единичными скачками;
    2. чему равна частота дискретизации дискретного единичного скачка.
  3. Смоделировать дискретную экспоненциальную функцию $ s_1(k) $ с выводом графиков на интервале дискретного времени $ nT \in [0, (N - 1)T] $ и дискретного нормированного времени $ n \in [0, N - 1] $. Пояснить соответствие между дискретной и аналоговой экспонентами.
  4. Смоделировать дискретный комплексный гармонический сигнал $ s_2(k) = C\exp(j\hat{\omega}_0k) $ с выводом графиков вещественной и мнимой частей на интервале времени $ n \in [0, N - 1] $. Записать данный сигнал в виде комбинации двух вещественных последовательностей.
  5. Вывести графики последовательностей $ \delta_d(k) $, $ \sigma_d(k) $ и $ s_1(k) $, задержанных на $ m $ отсчетов, на интервале времени $ n \in [0, N - 1] $. Записать формулы задержанных последовательностей.
  6. Сделать выводы.

Варианты заданий

Выполнение работ осуществляется в бригадах по индивидуальным вариантам заданий. Номер варианта для каждой бригады определяется преподавателем.

Варианты к лабораторной работе №1

Содержание отчёта

  • Цель работы.
  • Краткое изложение основных теоретических понятий.
  • Постановка задачи с кратким описанием порядка выполнения работы.
  • Необходимые рисунки и таблицы с пояснениями.
  • Общий вывод по проделанной работе.
  • Код программы.